Multiplicación de matrices: (3 × 3) por (3 × 2)

Introducción

Supongamos que tenemos una matriz A de 3 × 3 , que tiene 3 filas y 3 columnas:

Supongamos que también tenemos una matriz B de 3 × 2 , que tiene 3 filas y 2 columnas:

Para multiplicar la matriz A por la matriz B, usamos la siguiente fórmula:

Esto da como resultado una matriz de 3 × 2.

Los siguientes ejemplos ilustran cómo multiplicar una matriz de 3 × 3 con una matriz de 3 × 2 utilizando números reales.

Ejemplo 1

Supongamos que tenemos una matriz C de 3 × 3 , que tiene 3 filas y 3 columnas:

Supongamos que también tenemos una matriz D de 3 × 2 , que tiene 3 filas y 2 columnas:

D =
2 1
5 1
0 -1

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz C por la matriz D:

C x D =
-3 * 2 + 5 * 5 + 4 * 0 -3 * 1 + 5 * 1 + 4 * -1
1 * 2 + 2 * 5 + 3 * 0 1 * 1 + 2 * 1 + 3 * -1
-1 * 2 + 0 * 5 + 2 * 0 -1 * 1 + 0 * 1 + 2 * -1

Esto da como resultado la siguiente matriz 3 × 2:

C x D =
19 -2
12 0
-2 -3

Ejemplo 2

Supongamos que tenemos una matriz E de 3 × 3 , que tiene 3 filas y 3 columnas:

E =
2 8 1
3 3 0
0 1 2

Supongamos que también tenemos una matriz F de 3 × 2 , que tiene 3 filas y 2 columnas:

F =
-2 -2
3 1
4 10

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz E por la matriz F:

E x F =
2 * -2 + 8 * 3 + 1 * 4 2 * -2 + 8 * 1 + 1 * 10
3 * -2 + 3 * 3 + 0 * 4 3 * -2 + 3 * 1 + 0 * 10
0 * -2 + 1 * 3 + 2 * 4 0 * -2 + 1 * 1 + 2 * 10

Esto da como resultado la siguiente matriz 3 × 2:

E x F =
24 14
3 -3
11 21

Ejemplo 3

Supongamos que tenemos una matriz G de 3 × 3 , que tiene 3 filas y 3 columnas:

G =
-1 0 0
7 1 0
2 4 6

Supongamos que también tenemos una matriz H de 3 × 2 , que tiene 3 filas y 2 columnas:

H =
4 5
9 2
0 1

A continuación se explica cómo multiplicar la matriz G por la matriz H:

G x H =
-1 * 4 + 0 * 9 + 0 * 0 -1 * 5 + 0 * 2 + 0 * 1
7 * 4 + 1 * 9 + 0 * 0 7 * 5 + 1 * 2 + 0 * 1
2 * 4 + 4 * 9 + 6 * 0 2 * 5 + 4 * 2 + 6 * 1

Esto da como resultado la siguiente matriz 3 × 2:

G x H =
-4 -5
37 37
44 24

Calculadora de matrices

Los ejemplos anteriores ilustraron cómo multiplicar matrices a mano. Una buena manera de verificar su trabajo si está multiplicando matrices a mano es confirmar sus respuestas con una calculadora de matrices. Si bien hay muchas calculadoras matriciales en línea, la más simple de usar que he encontrado es esta de Math is Fun .

Video tutorial de multiplicación de matrices (3 × 3) por (3 × 2)

https://www.youtube.com/watch?v=WzOfbVoG17k
  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Deja un comentario

Puede agregar texto fácilmente a un gráfico de Matplotlib mediante la función matplotlib.pyplot.text () , que utiliza la siguiente sintaxis:…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!