¿Qué es una hipótesis alternativa en estadística?

A menudo, en estadística queremos probar si alguna suposición es verdadera o no sobre un parámetro de población . Por ejemplo, podríamos suponer que el peso medio de una determinada población de tortugas es de 300 libras.

Para determinar si esta suposición es cierta, saldremos y recolectaremos una muestra de tortugas y pesaremos cada una de ellas. Con estos datos de muestra, realizaremos una prueba de hipótesis .

El primer paso en una prueba de hipótesis es definir las hipótesis nula y alternativa . Estas dos hipótesis deben ser mutuamente excluyentes, por lo que si una es verdadera, la otra debe ser falsa.

Estas dos hipótesis se definen de la siguiente manera:

Hipótesis nula (H 0 ): Los datos de la muestra son consistentes con la creencia predominante sobre el parámetro de población.

Hipótesis alternativa (H A ): Los datos de la muestra sugieren que la suposición realizada en la hipótesis nula no es cierta. En otras palabras, hay alguna causa no aleatoria que influye en los datos.

Tipos de hipótesis alternativas

Hay dos tipos de hipótesis alternativas:

Una hipótesis de una cola implica hacer una declaración «mayor que» o «menor que». Por ejemplo, supongamos que asumimos que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es mayor o igual a 70 pulgadas.

Las hipótesis nula y alternativa en este caso serían:

  • Hipótesis nula: µ ≥ 70 pulgadas
  • Hipótesis alternativa: µ <70 pulgadas

Una hipótesis de dos colas implica hacer una declaración «igual a» o «no igual a». Por ejemplo, supongamos que asumimos que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es igual a 70 pulgadas.

Las hipótesis nula y alternativa en este caso serían:

  • Hipótesis nula: µ = 70 pulgadas
  • Hipótesis alternativa: µ ≠ 70 pulgadas

Nota: El signo «igual» siempre se incluye en la hipótesis nula, ya sea =, ≥ o ≤.

Ejemplos de hipótesis alternativas

Los siguientes ejemplos ilustran cómo definir las hipótesis nula y alternativa para diferentes problemas de investigación.

Ejemplo 1: Un biólogo quiere probar si el peso medio de una determinada población de tortugas es diferente del peso medio ampliamente aceptado de 300 libras.

La hipótesis nula y alternativa para este estudio de investigación sería:

  • Hipótesis nula: µ = 300 libras
  • Hipótesis alternativa: µ ≠ 300 libras

Si rechazamos la hipótesis nula, esto significa que tenemos suficiente evidencia de los datos de la muestra para decir que el verdadero peso medio de esta población de tortugas es diferente de 300 libras.

Ejemplo 2: un ingeniero desea probar si una batería nueva puede producir una media de vatios más alta que el estándar actual de la industria de 50 vatios.

La hipótesis nula y alternativa para este estudio de investigación sería:

  • Hipótesis nula: µ ≤ 50 vatios
  • Hipótesis alternativa: µ> 50 vatios

Si rechazamos la hipótesis nula, esto significa que tenemos suficiente evidencia de los datos de muestra para decir que la verdadera media de vatios producidos por la nueva batería es mayor que el estándar actual de la industria de 50 vatios.

Ejemplo 3: un botánico quiere saber si un nuevo método de jardinería produce menos desechos que el método de jardinería estándar que produce 20 libras de desechos.

La hipótesis nula y alternativa para este estudio de investigación sería:

  • Hipótesis nula: µ ≥ 20 libras
  • Hipótesis alternativa: µ <20 libras

Si rechazamos la hipótesis nula, esto significa que tenemos suficiente evidencia de los datos de la muestra para decir que el peso medio real producido por este nuevo método de jardinería es menos de 20 libras.

Cuándo rechazar la hipótesis nula

Siempre que realizamos una prueba de hipótesis, usamos datos de muestra para calcular una estadística de prueba y un valor p correspondiente.

Si el valor p es menor que algún nivel de significancia (las opciones comunes son 0.10, 0.05 y 0.01), entonces rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que tenemos suficiente evidencia de los datos de la muestra para decir que la suposición hecha por la hipótesis nula no es cierta.

Si el valor p no es menor que algún nivel de significancia, entonces no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que los datos de nuestra muestra no nos proporcionaron evidencia de que la suposición hecha por la hipótesis nula no fuera cierta.

Recurso adicional: una explicación de los valores P y la importancia estadística

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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