Se utiliza un ANOVA de una vía para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.
Si el valor p general de la tabla ANOVA es menor que algún nivel de significancia, entonces tenemos evidencia suficiente para decir que al menos una de las medias de los grupos es diferente de las otras.
Sin embargo, esto no nos dice qué grupos son diferentes entre sí. Simplemente nos dice que no todas las medias del grupo son iguales.
Para saber exactamente qué grupos son diferentes entre sí, debemos realizar pruebas t por pares entre cada grupo mientras controlamos la tasa de error familiar .
Una de las formas más comunes de hacerlo es utilizar la corrección de Bonferroni al calcular los valores p para cada una de las pruebas t por pares.
Este tutorial explica cómo realizar la corrección de Bonferroni en R.
Ejemplo: corrección de Bonferroni en R
Suponga que un maestro quiere saber si tres técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes puntajes en los exámenes entre los estudiantes.
Para probar esto, asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica de estudio. Después de una semana de usar su técnica de estudio asignada, cada estudiante toma el mismo examen.
Podemos usar los siguientes pasos en R para ajustar un ANOVA de una vía y usar la corrección de Bonferroni para calcular las diferencias por pares entre los puntajes de los exámenes de cada grupo.
Paso 1: crea el conjunto de datos.
El siguiente código muestra cómo crear un conjunto de datos que contiene puntajes de exámenes para los 30 estudiantes:
#create data frame
data <- data.frame (técnica = rep (c ("tech1", "tech2", "tech3"), cada uno = 10 ),
puntuación = c (76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))
#ver las primeras seis filas del marco de datos
cabeza (datos)
puntuación técnica
1 tecnología1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tecnología1 81
5 tech1 82
6 tech1 82
Paso 2: Visualice los puntajes del examen para cada grupo.
El siguiente código muestra cómo producir diagramas de caja para visualizar la distribución de los puntajes de los exámenes para cada grupo:
diagrama de caja (puntuación ~ técnica,
datos = datos,
main = "Puntuaciones del examen por técnica de estudio",
xlab = "Técnica de estudio",
ylab = "Puntajes de examen",
col = "azul acero",
border = "negro")
Paso 3: Realice un ANOVA unidireccional.
El siguiente código muestra cómo realizar un ANOVA unidireccional para probar las diferencias entre las puntuaciones medias de los exámenes en cada grupo:
#ajuste el modelo ANOVA unidireccional
modelo <- aov (puntuación ~ técnica, datos = datos)
#ver resumen de salida del
modelo (modelo)
Df Suma Sq Valor medio Sq F Pr (> F)
técnica 2211,5 105,73 3,415 0,0476 *
Residuos 27836,0 30,96
---
Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1
Dado que el valor p general ( 0.0476 ) es menor que .05, esto es una indicación de que cada grupo no tiene el mismo puntaje promedio en el examen.
A continuación, realizaremos pruebas t por pares utilizando la corrección de Bonferroni para los valores p para calcular las diferencias por pares entre las puntuaciones de los exámenes de cada grupo.
Paso 4: Realice pruebas t por pares.
Para realizar pruebas t por pares con la corrección de Bonferroni en R, podemos usar la función pairwise.t.test () , que usa la siguiente sintaxis:
pairwise.t.test (x, g, p.adjust.method = ”bonferroni”)
dónde:
- x: un vector numérico de valores de respuesta
- g: un vector que especifica los nombres de los grupos (por ejemplo, estudiar técnica)
El siguiente código muestra cómo usar esta función para nuestro ejemplo:
# realizar pruebas t por pares con la corrección de Bonferroni
pairwise.t.test (datos $ puntuación, datos $ técnica, p.adjust.method = " bonferroni ")
Comparaciones por pares utilizando pruebas t con SD agrupada
datos: datos $ puntuación y datos $ técnica
tech1 tech2
tech2 0.309 -
tech3 0.048 1.000
Método de ajuste del valor p: bonferroni
La forma de interpretar la salida es la siguiente:
- El valor p ajustado para la diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 1 y la técnica 2 es .309 .
- El valor p ajustado para la diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 1 y la técnica 3 es 0,048 .
- El valor p ajustado para la diferencia media en las puntuaciones de los exámenes entre la técnica 2 y la técnica 3 es 1.000 .
Según el resultado, podemos ver que la única diferencia significativa es entre la técnica 1 y la técnica 3.
Recursos adicionales
Introducción al ANOVA de una vía
Cómo realizar un ANOVA de una vía en R
Cómo realizar la prueba de Tukey en R
Cómo realizar la prueba de Dunnett en R
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
