Desviación estándar relativa: definición y fórmula

Actualizado el 14 de agosto de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es una desviación estándar relativa?

Mire el video para ver un ejemplo de cómo encontrar la desviación estándar relativa:

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La desviación estándar relativa (RSD) es una forma especial de la desviación estándar (std dev).
Es posible que desee leer este artículo anterior primero:
Cómo encontrar la desviación estándar

La fórmula de la desviación estándar relativa es:
100 * s / |x̄|
Donde:
s = desviación estándar de la muestra
x̄ = media de la muestra

Generalmente se informa con dos decimales (es decir, un RSD de 2,9587878 se convierte en 2,96). Como el denominador es el valor absoluto de la media, la RSD siempre será positiva.

El RSD le dice si la desviación estándar «regular» es una cantidad pequeña o grande en comparación con la media del conjunto de datos. Por ejemplo, puede encontrar en un experimento que la desviación estándar es 0,1 y su media es 4,4. Su RSD para este conjunto de números es:
100 x 0,1 / |4,4| = 2,3%.
Este resultado te dice que tu desviación estándar es 2,3 % de la media de 4,4, que es bastante pequeña. En otras palabras, los datos están estrechamente agrupados alrededor de la media. Por otro lado, si su porcentaje fuera grande, digamos, 55%, esto indicaría que sus datos están más dispersos. El RSD a veces se usa por conveniencia, pero también puede darle una idea de qué tan precisos son sus datos en un experimento. Cuanto más precisos sean sus datos, menor será el RSD.

El RSD generalmente se escribe con la media y un símbolo de más/menos:
4,4 ± 2,3%.

Cómo calcular la desviación estándar relativa (pasos)

Ejemplo de pregunta : encuentre el RSD para el siguiente conjunto de números:
49, 51.3, 52.7. 55,8

Paso 1: encuentre la desviación estándar de su muestra. Usé la calculadora de desviación estándar para resolver esto. Desviación estándar: 2,8437065 (o 2,84 redondeado a 2 decimales).

Paso 2: Multiplique el Paso 1 por 100. Deje este número a un lado por un momento.
2,84 * 100 = 284

Paso 3: encuentre la media muestral , x̄. La media muestral es:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8/4 = 52,2.

Paso 4: Divida el Paso 2 por el valor absoluto del Paso 3.
284/|52.2| = 5,44

La RSD es:
52,2 ±5,4 %
Tenga en cuenta que la RSD se expresa como un porcentaje.

Desviación estándar relativa Excel

No hay una función integrada ” rel=”noopener” target=”_blank”>función para encontrar el RSD en Excel . Use una combinación de los siguientes comandos para obtener la media y la desviación estándar, luego multiplique por 100:

• =promedio(a1:A10)
• =desv estándar(a1:A10)

Por ejemplo, suponiendo que la media está en la celda B1 y la desviación estándar está en la celda B2, puede escribir en la celda B:
=(b2/b1)*100
Si el resultado es negativo, simplemente tome el valor absoluto para convertirlo en positivo número.

Desviación estándar relativa y coeficiente de variación

En algunos casos, el coeficiente de variación y el RSD son lo mismo. Sin embargo, el RSD no puede ser negativo, mientras que el coeficiente de variación puede ser positivo o negativo. Esto se debe a que las dos fórmulas difieren en un aspecto menor: el Coeficiente de variación se divide por la media , mientras que RSD se divide por el valor absoluto de la media.

Arriba: fórmulas del coeficiente de variación.

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Referencias

Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.