Una hipótesis estadística es una suposición sobre un parámetro de población . Por ejemplo, podemos suponer que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es de 70 pulgadas.
La suposición sobre la altura es la hipótesis estadística y la verdadera altura media de un hombre en los EE. UU. Es el parámetro de población .
Para probar si una hipótesis estadística sobre un parámetro de población es verdadera, obtenemos una muestra aleatoria de la población y realizamos una prueba de hipótesis sobre los datos de la muestra.
Siempre que realizamos una prueba de hipótesis, siempre escribimos una hipótesis nula y alternativa:
- Hipótesis nula (H 0 ): Los datos de la muestra se producen puramente por casualidad.
- Hipótesis alternativa (H A ): Los datos de la muestra están influenciados por alguna causa no aleatoria.
Una prueba de hipótesis puede contener una hipótesis direccional o una hipótesis no direccional:
- Hipótesis direccional: La hipótesis alternativa contiene el signo menor que (“<“) o mayor que (“>”). Esto indica que estamos probando si hay o no un efecto positivo o negativo.
- Hipótesis no direccional: la hipótesis alternativa contiene el signo no igual (“≠”). Esto indica que estamos probando si hay algún efecto o no, sin especificar la dirección del efecto.
Tenga en cuenta que las pruebas de hipótesis direccionales también se denominan pruebas de «una cola» y las pruebas de hipótesis no direccionales también se denominan pruebas de «dos colas».
Consulte los siguientes ejemplos para comprender mejor las pruebas de hipótesis direccionales y no direccionales.
Ejemplo 1: Programas de béisbol
Un entrenador de béisbol cree que cierto programa de 4 semanas aumentará el porcentaje medio de bateo de sus jugadores, que actualmente es de 0,285. Para probar esto, mide el porcentaje de aciertos de cada uno de sus jugadores antes y después de participar en el programa.
Luego realiza una prueba de hipótesis utilizando las siguientes hipótesis:
- H 0 : μ = .285 (el programa no tendrá ningún efecto sobre el porcentaje medio de aciertos)
- H A : μ> .285 (el programa hará que aumente el porcentaje de aciertos medio)
Este es un ejemplo de una hipótesis direccional porque la hipótesis alternativa contiene el signo mayor que “>”. El entrenador cree que el programa influirá en el porcentaje medio de golpes de sus jugadores en una dirección positiva .
Ejemplo 2: Crecimiento de plantas
Un biólogo cree que cierto pesticida hará que las plantas crezcan menos durante un período de un mes de lo que normalmente crecen, que actualmente es de 10 pulgadas. Para probar esto, aplica el pesticida a cada una de las plantas de su laboratorio durante un mes.
Luego realiza una prueba de hipótesis utilizando las siguientes hipótesis:
- H 0 : μ = 10 pulgadas (el pesticida no tendrá ningún efecto sobre el crecimiento medio de la planta)
- H A : μ <10 pulgadas (el pesticida hará que disminuya el crecimiento medio de la planta)
Este también es un ejemplo de una hipótesis direccional porque la hipótesis alternativa contiene el signo menor que “<”. El biólogo cree que el pesticida influirá negativamente en el crecimiento medio de las plantas .
Ejemplo 3: técnica de estudio
Una profesora cree que una determinada técnica de estudio influirá en la puntuación media que reciben sus alumnos en un examen determinado, pero no está segura de si aumentará o disminuirá la puntuación media, que actualmente es de 82. Para probar esto, deja que cada alumno utilice el estudia la técnica durante un mes previo al examen y luego administra el mismo examen a cada uno de los estudiantes.
Luego realiza una prueba de hipótesis utilizando las siguientes hipótesis:
- H 0 : μ = 82 (la técnica de estudio no tendrá ningún efecto en la puntuación media del examen)
- H A : μ ≠ 82 (la técnica de estudio hará que la puntuación media del examen sea diferente de 82)
Este es un ejemplo de una hipótesis no direccional porque la hipótesis alternativa contiene el signo «≠» no igual. El profesor cree que la técnica de estudio influirá en la puntuación media del examen, pero no especifica si hará que la puntuación media aumente o disminuya.
Recursos adicionales
Introducción a las pruebas de hipótesis
Introducción a la prueba t de una muestra
Introducción a la prueba t de dos muestras
Introducción a la prueba t de muestras pareadas
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
