Actualizado por ultima vez el 10 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué son las estadísticas frecuentistas?
La estadística frecuentista (a veces llamada inferencia frecuentista) es un enfoque de la estadística. El polo opuesto es la estadística bayesiana .
Las estadísticas frecuentistas son el tipo de estadísticas que generalmente le enseñan en sus primeras clases de estadísticas, como estadísticas AP o estadísticas elementales . Tienes tus fórmulas, tus probabilidades y tus cálculos rígidos. Las estadísticas bayesianas utilizan parte de esa información, pero no es el principio y el fin. Los bayesianos agregan probabilidades previas: ¿Ha sucedido esto antes? ¿Es probable, según mi conocimiento de la situación, que suceda?
Existen algunas diferencias técnicas sobre cómo cada campo aborda las estadísticas, pero no son muy intuitivas. Antes de profundizar en las diferencias técnicas, eche un vistazo a la siguiente imagen. Probablemente te digan todo lo que necesitas saber:
Imagen: XKCD .
¿Aún no has llegado? ¿Qué tal este (idea del artículo Bayesianos y frecuentistas de George Casella):
Ahora en las cosas más técnicas
Las estadísticas frecuentistas utilizan marcos rígidos, el tipo de marcos que se aprenden en estadísticas básicas, como:
Para cada problema de estadística, hay datos. Y para cada conjunto de datos hay una prueba (y cada prueba tiene sus propias reglas rígidas). Las pruebas se basan en el hecho de que cada experimento se puede repetir infinitamente. Nunca se permite desviarse de este conjunto de reglas, y si te atreves a desviarte, tus métodos serán reprendidos como estadísticamente erróneos.
Podría decirse que las estadísticas bayesianas son más intuitivas y fáciles de entender. Tome una conclusión típica de una prueba de hipótesis.
Un frecuentista podría decir : “Si H 0 es verdadera, esperaríamos obtener un resultado tan extremo como el obtenido de nuestra muestra el 2,9% de las veces. Dado que ese valor p es más pequeño que nuestro nivel alfa del 5 %, rechazamos la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa”.
Por otro lado, un bayesiano podría decir que las probabilidades de que H 0 –el sol explote esta noche– son de mil millones a uno.
¿Cuál te parece más intuitivo?
El resto de las estadísticas frecuentistas “Iceberg”
Además de la distribución z , existen otros tres tipos de distribuciones de probabilidad estandarizadas que forman los «cuatro grandes» de las estadísticas frecuentistas: las distribuciones t, las distribuciones chi-cuadrado y las distribuciones F. Cada una de estas tres distribuciones es realmente una familia de distribuciones , con cada una de las tres familias compuesta por muchas instancias del mismo tipo de distribución. Los cuatro se destacan a continuación.
Para las estadísticas de muestra relacionadas con binomios y rangos, usamos la distribución z, ilustrada en la figura 11.1. Para las estadísticas muestrales relacionadas con las medias , como la estatura promedio de una muestra de personas o la diferencia en la estatura promedio entre dos muestras de personas, usamos distribuciones t, ilustradas en la figura 11.2. La distribución t incorpora incertidumbre adicional en la ecuación. Cuando no hay incertidumbre adicional, es lo mismo que la distribución z. Esa es la curva de línea continua. Cuando hay incertidumbre adicional, la distribución t está más dispersa, lo que refleja la incertidumbre adicional. Cuanta más incertidumbre adicional haya, más dispersa será la distribución t y más amplia será la
será el intervalo de confianza del 95% . En la figura 11.2, la curva de línea punteada es la distribución t con la mayor incertidumbre adicional de las tres.
Para las estadísticas frecuentistas de muestra relacionadas con las varianzas , como la varianza (variedad) de alturas dentro de una muestra de personas, usamos distribuciones chi-cuadrado, ilustradas en la figura 11.3. Como puede ver en el eje horizontal, los valores estadísticos de chi-cuadrado siempre son mayores o iguales a cero.
Para comparar dos varianzas de muestra, como comparar la variedad de alturas entre dos muestras de personas, usamos su razón en lugar de su diferencia aritmética, y usamos distribuciones F, ilustradas en la figura 11.4. Los valores de la estadística F también son siempre mayores o iguales a cero.
Estas cuatro distribuciones son, con mucho , las distribuciones de probabilidad estandarizadas más utilizadas en las estadísticas frecuentistas. Para todos los tipos de datos que es probable que analice, hay estadísticas que se pueden usar para resumir esos datos, y esas estadísticas se pueden analizar usando una distribución de probabilidad estandarizada.
Al usar cualquiera de estas distribuciones, normalmente rechazará la hipótesis nula cuando el valor estadístico se encuentre lo suficientemente lejos en la cola. Y en todos los casos, se deben realizar evaluaciones con respecto a los supuestos estadísticos , las probabilidades de error de tipo I y tipo II , la importancia estadística y la importancia práctica. La estadística frecuentista ha sido la metodología de análisis estadístico dominante durante más de un siglo. Sin embargo, una metodología diferente, con una larga historia en sí misma, continúa desafiando ese dominio: las estadísticas bayesianas.
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Referencias
JE Kotteman. Análisis Estadístico Ilustrado – Fundamentos . Publicado vía Copyleft . Eres libre de copiar y distribuir el contenido de este artículo.
Casella, G. (sin fecha) “Bayesianos y frecuentistas”. 37.ª reunión anual de la ACCP, Filadelfia, Pensilvania [33]
