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Dos pruebas estadísticas de que los estudiantes a menudo se levantan mixta son la prueba F y el T-Test . Este tutorial explica la diferencia entre las dos pruebas.
Prueba F: Conceptos básicos
Se usa una prueba F para probar si dos varianzas poblacionales son iguales. Las hipótesis nula y alternativa para la prueba son las siguientes:
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (las varianzas de población son iguales)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (las varianzas de la población no son iguales)
El estadístico de la prueba F se calcula como s 1 2 / s 2 2 .
Si el valor p del estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (las opciones comunes son 0.10, 0.05 y 0.01), entonces se rechaza la hipótesis nula.
Ejemplo: prueba F para varianzas iguales
Un investigador quiere saber si la variación de altura entre dos especies de plantas es la misma. Para probar esto, recolecta una muestra aleatoria de 20 plantas de cada población y calcula la varianza muestral para cada muestra.
El estadístico de la prueba F resulta ser 4.38712 y el valor p correspondiente es 0.0191. Dado que este valor p es menor que .05, rechaza la hipótesis nula de la prueba F. Esto significa que tiene evidencia suficiente para decir que la variación de altura entre las dos especies de plantas no es igual.
T-Test: Conceptos básicos
Se utiliza una prueba t de dos muestras para comprobar si las medias de dos poblaciones son iguales o no.
Una prueba t de dos muestras siempre utiliza la siguiente hipótesis nula:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (las dos medias poblacionales son iguales)
La hipótesis alternativa puede ser de dos colas, de la izquierda o de la derecha:
- H 1 (dos colas): μ 1 ≠ μ 2 (las dos medias poblacionales no son iguales)
- H 1 (cola izquierda): μ 1 <μ 2 (la media de la población 1 es menor que la media de la población 2)
- H 1 (cola derecha): μ 1 > μ 2 (la media de la población 1 es mayor que la media de la población 2)
La estadística de prueba se calcula como:
Estadístico de prueba: ( x 1 – x 2 ) / s p (√1 / n 1 + 1 / n 2 )
donde x 1 y x 2 son las medias de la muestra, n 1 y n 2 son los tamaños de muestra, y donde s p se calcula como:
s p = √ (n 1 -1) s 1 2 + (n 2 -1) s 2 2 / (n 1 + n 2 -2)
donde s 1 2 y s 2 2 son las varianzas muestrales.
Si el valor p que corresponde al estadístico de prueba t con (n 1 + n 2 -1) grados de libertad es menor que el nivel de significancia elegido (las opciones comunes son 0.10, 0.05 y 0.01), entonces puede rechazar la hipótesis nula .
Ejemplo: prueba t de dos muestras
Un investigador quiere saber si la altura media entre dos especies de plantas es igual. Para probar esto, recolecta una muestra aleatoria de 20 plantas de cada población y calcula la media muestral para cada muestra.
El estadístico de la prueba t resulta ser 1.251 y el valor p correspondiente es 0.2148. Dado que este valor p no es menor que .05, no rechaza la hipótesis nula de la prueba T. Esto significa que no tiene pruebas suficientes para decir que las alturas medias entre estas dos especies de plantas son diferentes.
Prueba F frente a prueba T: cuándo usar cada una
Normalmente usamos una prueba F para responder las siguientes preguntas:
- ¿Dos muestras provienen de poblaciones con varianzas iguales?
- ¿Un nuevo tratamiento o proceso reduce la variabilidad de algún tratamiento o proceso actual?
Y normalmente usamos una prueba T para responder las siguientes preguntas:
- ¿Son iguales dos medias de población? (Usamos una prueba t de dos muestras para responder a esto)
- ¿Es la media de una población igual a cierto valor? (Usamos una prueba t de una muestra para responder esto)
Recursos adicionales
Introducción a la prueba de hipótesis
Calculadora de prueba t de una muestra Calculadora de prueba t de
dos muestras
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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