Falso positivo y falso negativo: definición y ejemplos

Actualizado el 8 de agosto de 2021, por Luis Benites.

Imagen:Nabokov|Wikimedia Commons

¿Qué es un falso positivo?

Un falso positivo es cuando recibe un resultado positivo para una prueba, cuando debería haber recibido un resultado negativo. A veces se denomina » falsa alarma » o «falso error positivo». Por lo general, se usa en el campo de la medicina, pero también se puede aplicar a otros campos (como las pruebas de software). Algunos ejemplos de falsos positivos:

• Una prueba de embarazo es positiva, cuando en realidad no estás embarazada.
• Una prueba de detección de cáncer da positivo, pero usted no tiene la enfermedad.
• Una prueba prenatal da positivo para el síndrome de Down, cuando su feto no tiene el trastorno ( 1 ).
• El software de virus en su computadora identifica incorrectamente un programa inofensivo como malicioso.

Los falsos positivos pueden ser preocupantes, especialmente cuando se trata de pruebas médicas. Los investigadores intentan constantemente identificar las razones de los falsos positivos para que las pruebas sean más sensibles.

Un concepto relacionado es un falso negativo, donde recibe un resultado negativo cuando debería haber recibido uno positivo. Por ejemplo, una prueba de embarazo puede resultar negativa aunque de hecho esté embarazada.

La paradoja del falso positivo

Si una prueba para una enfermedad tiene una precisión del 99% y recibe un resultado positivo, ¿cuáles son las probabilidades de que realmente tenga la enfermedad?

Si dijo 99%, se sorprenderá al saber que está equivocado. Si la enfermedad es muy común, sus probabilidades podrían acercarse al 99%. Pero cuanto más rara es la enfermedad, menos precisa es la prueba y menores son las probabilidades de que realmente tenga la enfermedad. La diferencia puede ser bastante dramática. Por ejemplo, si obtiene un resultado positivo para una enfermedad rara (una que afecta, digamos, a 1 de cada 1000 personas), ¡sus probabilidades podrían ser menos del porcentaje de tener realmente la enfermedad! La razón implica probabilidad condicional .

Falsos positivos y errores de tipo I

En estadística, un falso positivo suele denominarse error de tipo I. Un error tipo I es cuando se rechaza incorrectamente la hipótesis nula . Esto crea un “falso positivo” para su investigación, lo que lo lleva a creer que su hipótesis (es decir, la hipótesis alternativa ) es verdadera, cuando en realidad no lo es.

La paradoja de la prueba de drogas y las pruebas de VIH

¡Solo MIRANDO una imagen como esta me pone nervioso!

Te haces una prueba de VIH con una precisión del 99 % y la prueba es positiva. ¿Cuál es la probabilidad de que seas VIH positivo?

Si respondió 1 (99%), está equivocado . Pero no te preocupes, no estás solo. La mayoría de la gente responderá de la misma manera que tú. Pero el hecho es que (suponiendo que se encuentre en un grupo de bajo riesgo), solo tiene una probabilidad muy pequeña de tener el virus, incluso si su prueba de VIH da positivo . Eso es lo que se llama la paradoja de la prueba de drogas.

¿Cómo?

Una prueba de VIH (o cualquier otra prueba para detectar enfermedades) no tiene una precisión del 99 % para usted , tiene una precisión del 99 % para una población .* Digamos que hay 100 000 personas en una población y una persona tiene el virus del VIH. Esa persona con VIH probablemente dará positivo por el virus (con una precisión del 99% de la prueba ). Pero, ¿qué pasa con los otros 99.999? La prueba fallará el 1% de las veces, lo que significa que de 99,999 que no tienen VIH, alrededor de 100 darán positivo.

En otras palabras, si 100.000 personas se hacen la prueba, 101 darán positivo, pero solo una tendrá el virus.

No se preocupe si esta paradoja es un poco alucinante. Incluso los médicos se equivocan . Ha habido varios estudios que muestran que los médicos a menudo alarman a los pacientes informándoles que tienen un riesgo mucho más alto de cierta enfermedad de lo que realmente indican las estadísticas ( consulte este artículo en US News ).

Peter Donnely es un estadístico inglés que incluyó la información anterior en una charla TED realmente fascinante sobre cómo las estadísticas engañan a las personas. Si no lo ha visto, vale la pena echarle un vistazo, especialmente porque destaca el problema de los jurados que malinterpretan las estadísticas:

Peter Donnelly: Cómo las estadísticas engañan a los jurados Mira este video en YouTube .

*Estas cifras no son exactamente precisas: la prevalencia real del VIH en una población depende de su estilo de vida y otros factores de riesgo. A finales de 2008, había alrededor de 1,2 millones de personas con VIH en los EE. UU. de una población total de 304.059.724. Además, la mayoría de las pruebas de VIH ahora tienen una precisión del 99,9 %.

¿Qué es un falso negativo?

El hecho de que una prueba diga que es negativa, no significa que sea 100% precisa. Imagen: Universidad de Iowa

Un falso negativo es cuando un resultado negativo de la prueba es incorrecto . En otras palabras, obtiene un resultado de prueba negativo, pero debería haber obtenido un resultado de prueba positivo. Por ejemplo, puede hacerse una prueba de embarazo y dar negativo (no embarazada). Sin embargo, de hecho estás embarazada. El falso negativo con una prueba de embarazo podría deberse a que se realizó la prueba demasiado pronto, se usó orina diluida o se verificaron los resultados demasiado pronto. Casi todas las pruebas médicas conllevan el riesgo de un falso negativo. Por ejemplo, una prueba de cáncer puede resultar negativa, cuando en realidad usted tiene la enfermedad. Los falsos negativos también pueden ocurrir en otras áreas, como:

• Control de calidad en la fabricación; un falso negativo en esta área significa que un artículo defectuoso pasa por las grietas.
• En las pruebas de software , un falso negativo significaría que una prueba diseñada para detectar algo (es decir, un virus) ha fallado.
• En el Sistema de Justicia , un falso negativo ocurre cuando un sospechoso culpable es declarado “No Culpable” y se le permite salir libre.

Los falsos negativos crean dos problemas. La primera es una falsa sensación de seguridad. Por ejemplo, si su línea de fabricación no detecta los artículos defectuosos, puede pensar que el proceso se está ejecutando con mayor eficacia de lo que realmente es. El segundo problema, potencialmente más grave, es que se pueden pasar por alto situaciones potencialmente peligrosas. Por ejemplo, un virus informático paralizante puede causar estragos si no se detecta, o una persona con cáncer puede no recibir el tratamiento oportuno.

Falsos negativos en la prueba de hipótesis

Pueden ocurrir falsos negativos cuando se ejecuta una prueba de hipótesis. Si recibe erróneamente un resultado negativo y no rechaza la hipótesis nula (cuando debería hacerlo), esto se conoce como error de tipo II .

Referencias

Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía