Se utiliza una prueba de Kruskal-Wallis para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de tres o más grupos independientes. Se considera el equivalente no paramétrico del ANOVA de una vía.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba de Kruskal-Wallis en Excel.
Ejemplo: prueba de Kruskal-Wallis en Excel
Los investigadores quieren saber si tres fertilizantes diferentes conducen a diferentes niveles de crecimiento de las plantas. Seleccionan al azar 30 plantas diferentes y las dividen en tres grupos de 10, aplicando un fertilizante diferente a cada grupo. Al cabo de un mes miden la altura de cada planta.
Utilice los siguientes pasos para realizar una prueba de Kruskal-Wallis para determinar si el crecimiento medio es el mismo en los tres grupos.
Paso 1: Ingrese los datos.
Ingrese los siguientes datos, que muestran el crecimiento total (en pulgadas) para cada una de las 10 plantas en cada grupo:
Paso 2: Clasifique los datos.
A continuación, usaremos la función RANK.AVG () para asignar un rango al crecimiento de cada planta de las 30 plantas. La siguiente fórmula muestra cómo calcular el rango de la primera planta del primer grupo:
Copie esta fórmula al resto de las celdas:
Luego, calcule la suma de los rangos para cada columna junto con el tamaño de la muestra y la suma al cuadrado de los rangos dividida por el tamaño de la muestra:
Paso 3: Calcule el estadístico de prueba y el valor p correspondiente.
La estadística de prueba se define como:
H = 12 / (norte (norte + 1)) * ΣR j 2 / norte j – 3 ( norte + 1)
dónde:
- n = tamaño total de la muestra
- R j 2 = suma de rangos para el j- ésimo grupo
- n j = tamaño de muestra del j- ésimo grupo
Bajo la hipótesis nula, H sigue una distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.
La siguiente captura de pantalla muestra las fórmulas utilizadas para calcular la estadística de prueba, H, y el valor p correspondiente:
El estadístico de prueba es H = 6.204 y el valor p correspondiente es p = 0.045 . Dado que este valor p es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula de que el crecimiento medio de las plantas es el mismo para los tres fertilizantes. Tenemos evidencia suficiente para concluir que el tipo de fertilizante utilizado conduce a diferencias estadísticamente significativas en el crecimiento de las plantas.
Paso 4: Informe los resultados.
Por último, queremos informar los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:
Se realizó una prueba de Kruskal-Wallist para determinar si el crecimiento medio de las plantas era el mismo para tres fertilizantes diferentes para plantas. Se utilizaron un total de 30 plantas en el análisis. Cada fertilizante se aplicó a 10 plantas diferentes.
La prueba reveló que el crecimiento medio de las plantas no fue el mismo (H = 6.204, p = 0.045) entre los tres fertilizantes. Es decir, hubo una diferencia estadísticamente significativa en el crecimiento medio de las plantas entre dos o más de los fertilizantes.
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