Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba t de muestras emparejadas en Excel.
Cómo realizar una prueba t de muestras emparejadas en Excel
Supongamos que queremos saber si un determinado programa de estudios tiene un impacto significativo en el rendimiento del estudiante en un examen en particular. Para probar esto, tenemos 20 estudiantes en una clase que toman una prueba previa. Luego, hacemos que cada uno de los estudiantes participe en el programa de estudio durante dos semanas. Luego, los alumnos vuelven a realizar una prueba de similar dificultad.
Para comparar la diferencia entre las puntuaciones medias de la primera y la segunda prueba, utilizamos una prueba t de muestras pareadas porque para cada estudiante la puntuación de la primera prueba se puede emparejar con la puntuación de la segunda prueba.
La siguiente imagen muestra la puntuación previa y posterior a la prueba de cada estudiante:
Realice los siguientes pasos para realizar una prueba t de muestras pareadas para determinar si hay una diferencia significativa en las puntuaciones medias de la prueba entre la prueba previa y la prueba posterior.
Paso 1: Abra el paquete de herramientas de análisis de datos.
En la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior, haga clic en «Análisis de datos».
Si no ve esto como una opción para hacer clic, primero debe descargar Analysis ToolPak , que es completamente gratuito.
Paso 2: seleccione la prueba adecuada para usar.
Seleccione la opción que dice t-Test: Paired Two Sample for Means y luego haga clic en OK.
Paso 3: ingrese la información necesaria.
Ingrese el rango de valores para la Variable 1 (las puntuaciones previas a la prueba), la Variable 2 (las puntuaciones posteriores a la prueba), la diferencia media hipotética (en este caso, ponemos «0» porque queremos saber si la diferencia media real entre las puntuaciones previas y posteriores a la prueba es 0), y el rango de salida en el que nos gustaría ver los resultados de la prueba mostrados. Luego, haga clic en Aceptar.
Paso 4: Interprete los resultados.
Una vez que haga clic en Aceptar en el paso anterior, se mostrarán los resultados de la prueba t.
A continuación se explica cómo interpretar los resultados:
Media: esta es la media de cada muestra. La puntuación media previa a la prueba es 85,4 y la puntuación media posterior a la prueba es 87,2 .
Varianza: esta es la varianza de cada muestra. La varianza de las puntuaciones previas a la prueba es 51,51 y la varianza de las puntuaciones posteriores a la prueba es 36,06 .
Observaciones: este es el número de observaciones en cada muestra. Ambas muestras tienen 20 observaciones.
Correlación de Pearson: la correlación entre las puntuaciones previas a la prueba y las puntuaciones posteriores a la prueba. Resulta ser 0,918 .
Diferencia de medias hipotética : El número que «hipotetizamos» es la diferencia entre las dos medias. En este caso, elegimos 0 porque queremos probar si existe o no alguna diferencia entre los puntajes previos y posteriores a la prueba.
gl: los grados de libertad de la prueba t. Esto se calcula como n-1 donde n es el número de pares. En este caso, gl = 20 – 1 = 19 .
t Stat: el estadístico de prueba t , que resulta ser -2,78 .
P (T <= t) de dos colas: el valor p para una prueba t de dos colas. En este caso, p = 0.011907 . Esto es menor que alfa = 0.05, por lo que rechazamos la hipótesis nula. Tenemos evidencia suficiente para decir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre la puntuación media antes y después de la prueba.
t Crítico de dos colas: Este es el valor crítico de la prueba, que se encuentra identificando el valor en la tabla de Distribución t que corresponde con una prueba de dos colas con alfa = 0.05 y gl = 19. Esto resulta ser 2.093024 . Dado que el valor absoluto de nuestro estadístico de prueba t es mayor que este valor, rechazamos la hipótesis nula. Tenemos evidencia suficiente para decir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre la puntuación media antes y después de la prueba.
Tenga en cuenta que el enfoque del valor p y el valor crítico conducirán a la misma conclusión.
Otras lecturas:
Cómo realizar una prueba t de una muestra en Excel
Cómo realizar una prueba t de dos muestras en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
