Cómo calcular la probabilidad condicional en Excel

La probabilidad condicional de que ocurra el evento A , dado que el evento B ha ocurrido, se calcula de la siguiente manera:

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

dónde:

P (A∩B) = la probabilidad de que evento A y el evento B tanto se producen.

P (B) = la probabilidad de que ocurra el evento B.

Esta fórmula es particularmente útil al calcular probabilidades para una tabla de dos factores, que es una tabla que muestra las frecuencias (o «recuentos») de dos variables categóricas.

Por ejemplo, la siguiente tabla bidireccional muestra los resultados de una encuesta en la que se preguntó a 300 personas qué deporte les gustaba más: béisbol, baloncesto, fútbol americano o fútbol. Las filas muestran el género del encuestado y las columnas muestran qué deporte eligieron:

Esta es una tabla de dos factores porque tenemos dos variables categóricas: género y deporte favorito .

A continuación, mostraremos cómo calcular probabilidades condicionales para tablas bidireccionales en Excel.

Cómo calcular la probabilidad condicional en Excel

Supongamos que estamos interesados ​​en responder preguntas como:

«¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado sea hombre, dado que su deporte favorito es el béisbol?»

Podemos encontrar la respuesta usando la fórmula de probabilidad condicional:

P (masculino | béisbol) = P (masculino∩ béisbol) / P (béisbol) = (34/300) / (68/300) = 0.5

Por tanto, la probabilidad de que un encuestado sea hombre, dado que su deporte favorito es el béisbol, es de 0,5 (o 50%).

Podemos calcular probabilidades condicionales para otros escenarios en la tabla usando una fórmula similar. La siguiente imagen muestra cómo calcular cada probabilidad condicional en la tabla, junto con la fórmula utilizada:

Observe que para cada cálculo de probabilidad condicional, simplemente estamos usando la fórmula de probabilidad condicional de P (A | B) = P (A∩B) / P (B).

Por ejemplo, la probabilidad de que el deporte favorito de un encuestado sea el fútbol, ​​dado que son mujeres, se calcula como:

P (fútbol | femenino) = P (fútbol∩mujer) / P (femenino)

De los 300 encuestados, hay exactamente 44 que son mujeres y prefieren el fútbol como su deporte favorito, por lo tanto P (soccer∩female) = 44/300.

Y de los 300 encuestados, hay 150 mujeres, por lo que P (mujeres) = 150/300.

Por lo tanto, P (fútbol | femenino) = P (fútbol∩ femenino) / P (femenino) = (44/300) / (150/300) = 0.2933 .

Realizamos un cálculo similar para cada escenario de probabilidad condicional.

Recursos adicionales

Cómo encontrar la frecuencia relativa condicional en una calculadora de probabilidad condicional de tabla bidireccional

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/