Una prueba binomial compara una proporción muestral con una proporción hipotética. La prueba tiene las siguientes hipótesis nulas y alternativas:
H 0 : π = p (la proporción de población π es igual a algún valor p)
H A : π ≠ p (la proporción de población π no es igual a algún valor p)
La prueba también se puede realizar con una alternativa de una cola en la que la proporción de población real es mayor o menor que algún valor p.
Para realizar una prueba binomial en R, puede utilizar la siguiente función:
binom.test (x, n, p)
dónde:
- x: número de éxitos
- n: número de ensayos
- p: probabilidad de éxito en una prueba determinada
Los siguientes ejemplos ilustran cómo utilizar esta función en R para realizar pruebas binomiales.
Ejemplo 1: Prueba binomial de dos colas
Desea determinar si un dado cae o no en el número «3» durante 1/6 de las tiradas, por lo que tira el dado 24 veces y cae en «3» un total de 9 veces. Realice una prueba Binomial para determinar si el dado realmente cae en «3» durante 1/6 de las tiradas.
# realizar una prueba binomial de dos colas
binom.test (9, 24, 1/6)
#producción
Prueba binomial exacta
datos: 9 y 24
número de éxitos = 9, número de intentos = 24, valor p = 0,01176
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito no es igual a 0,1666667
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
0,1879929 0,5940636
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito
0.375
El valor p de la prueba es 0.01176 . Dado que esto es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que hay evidencia para decir que el dado no aterriza en el número “3” durante 1/6 de las tiradas.
Ejemplo 2: Prueba binomial de cola izquierda
Desea determinar si es menos probable que una moneda caiga en cara en comparación con cruz, de modo que lance la moneda 30 veces y descubra que cae en cara solo 11 veces. Realice una prueba binomial para determinar si es menos probable que la moneda caiga en cara que en cruz.
# realizar la prueba binomial de cola izquierda
binom.test (11, 30, 0.5, alternativa = "menos")
#producción
Prueba binomial exacta
datos: 11 y 30
número de éxitos = 11, número de intentos = 30, valor p = 0.1002
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito es inferior a 0,5
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
0,0000000 0,5330863
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito
0.3666667
El valor p de la prueba es 0.1002 . Dado que no es inferior a 0,05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos pruebas suficientes para decir que es menos probable que la moneda caiga en cara que en cruz.
Ejemplo 3: Prueba binomial de cola derecha
Una tienda fabrica widgets con un 80% de efectividad. Implementan un nuevo sistema que esperan mejorará la tasa de efectividad. Seleccionan al azar 50 widgets de una producción reciente y descubren que 46 de ellos son efectivos. Realice una prueba binomial para determinar si el nuevo sistema conduce a una mayor efectividad.
#realizar prueba binomial de cola derecha
binom.test (46, 50, 0.8, alternativa = "mayor")
#producción
Prueba binomial exacta
datos: 46 y 50
número de éxitos = 46, número de intentos = 50, valor de p = 0,0185
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito es mayor que 0,8
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
0.8262088 1.0000000
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito
0,92
El valor p de la prueba es 0.0185 . Dado que esto es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Tenemos evidencia suficiente para decir que el nuevo sistema produce widgets efectivos a una tasa superior al 80%.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
