Cómo realizar una prueba binomial en R

Una prueba binomial compara una proporción muestral con una proporción hipotética. La prueba tiene las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

H ₀ : π = p (la proporción de población π es igual a algún valor p)

H _A : π ≠ p (la proporción de población π no es igual a algún valor p)

La prueba también se puede realizar con una alternativa de una cola en la que la proporción de población real es mayor o menor que algún valor p.

Para realizar una prueba binomial en R, puede utilizar la siguiente función:

binom.test (x, n, p)

dónde:

• x: número de éxitos
• n: número de ensayos
• p: probabilidad de éxito en una prueba determinada

Los siguientes ejemplos ilustran cómo utilizar esta función en R para realizar pruebas binomiales.

Ejemplo 1: Prueba binomial de dos colas

Desea determinar si un dado cae o no en el número «3» durante 1/6 de las tiradas, por lo que tira el dado 24 veces y cae en «3» un total de 9 veces. Realice una prueba Binomial para determinar si el dado realmente cae en «3» durante 1/6 de las tiradas.

# realizar una prueba binomial de dos colas
binom.test (9, 24, 1/6)

#producción
	Prueba binomial exacta

datos: 9 y 24
número de éxitos = 9, número de intentos = 24, valor p = 0,01176
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito no es igual a 0,1666667
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
 0,1879929 0,5940636
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito 
                 0.375 

El valor p de la prueba es 0.01176 . Dado que esto es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que hay evidencia para decir que el dado no aterriza en el número “3” durante 1/6 de las tiradas.

Ejemplo 2: Prueba binomial de cola izquierda

Desea determinar si es menos probable que una moneda caiga en cara en comparación con cruz, de modo que lance la moneda 30 veces y descubra que cae en cara solo 11 veces. Realice una prueba binomial para determinar si es menos probable que la moneda caiga en cara que en cruz.

# realizar la prueba binomial de cola izquierda
binom.test (11, 30, 0.5, alternativa = "menos")

#producción
	Prueba binomial exacta

datos: 11 y 30
número de éxitos = 11, número de intentos = 30, valor p = 0.1002
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito es inferior a 0,5
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
 0,0000000 0,5330863
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito 
             0.3666667 

El valor p de la prueba es 0.1002 . Dado que no es inferior a 0,05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos pruebas suficientes para decir que es menos probable que la moneda caiga en cara que en cruz.

Ejemplo 3: Prueba binomial de cola derecha

Una tienda fabrica widgets con un 80% de efectividad. Implementan un nuevo sistema que esperan mejorará la tasa de efectividad. Seleccionan al azar 50 widgets de una producción reciente y descubren que 46 de ellos son efectivos. Realice una prueba binomial para determinar si el nuevo sistema conduce a una mayor efectividad.

#realizar prueba binomial de cola derecha
binom.test (46, 50, 0.8, alternativa = "mayor")

#producción
	Prueba binomial exacta

datos: 46 y 50
número de éxitos = 46, número de intentos = 50, valor de p = 0,0185
hipótesis alternativa: la verdadera probabilidad de éxito es mayor que 0,8
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
 0.8262088 1.0000000
estimaciones de muestra:
probabilidad de éxito 
                  0,92 

El valor p de la prueba es 0.0185 . Dado que esto es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Tenemos evidencia suficiente para decir que el nuevo sistema produce widgets efectivos a una tasa superior al 80%.

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• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/