Prueba KPSS: definición e interpretación

Actualizado el 11 de febrero de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba KPSS?

La prueba Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) determina si una serie de tiempo es estacionaria alrededor de una tendencia media o lineal , o si no es estacionaria debido a una raíz unitaria . Una serie temporal estacionaria es aquella en la que las propiedades estadísticas, como la media y la varianza , son constantes a lo largo del tiempo.

• La hipótesis nula de la prueba es que los datos son estacionarios.
• La hipótesis alternativa para la prueba es que los datos no son estacionarios.

Descripción general de cómo se ejecuta la prueba

La prueba KPSS se basa en la regresión lineal . Divide una serie en tres partes: una tendencia determinista (βt), una caminata aleatoria (r _t ) y un error estacionario (ε _t ), con la ecuación de regresión:

Si los datos son estacionarios, tendrán un elemento fijo para una intersección o la serie será estacionaria alrededor de un nivel fijo (Wang, p.33). La prueba utiliza OLS para encontrar la ecuación, que difiere ligeramente dependiendo de si desea probar la estacionariedad de nivel o la estacionariedad de tendencia (Kocenda y Cerný). Se utiliza una versión simplificada, sin el componente de tendencia temporal, para probar la estacionariedad del nivel.

Los datos normalmente se transforman logarítmicamente antes de ejecutar la prueba KPSS, para convertir cualquier tendencia exponencial en lineal.

Ejecución de la prueba KPSS

Nota : en el momento de escribir este artículo, SPSS no tiene una opción para esta prueba.

En R: kpss.test(x, null = c(“Nivel”, “Tendencia”), lshort = TRUE)
Donde:

• x es un vector numérico o una serie de tiempo univariante,
• null es «Nivel» o «Tendencia» (puede especificar solo «L» o «T»).
• lshort indica si se debe utilizar la versión corta (VERDADERO) o la versión larga (FALSO).

Los detalles completos se pueden encontrar en la documentación de r .

En Stata:
^kpss^ varname [^if^ exp] [^in^ rango] [^,^ ^m^axlag^(^#^)^ ^notrend^ ]
Nota: Debe ^tsset^ sus datos antes de usar ^ kpss^; vea help@ tsset@ o la descripción completa de Stata para el comando aquí .

Interpretación de los resultados

Los autores de la prueba KPSS derivaron estadísticas LM unilaterales para la prueba. Si el estadístico LM es mayor que el valor crítico (dado en la siguiente tabla para niveles alfa de 10%, 5% y 1%), entonces se rechaza la hipótesis nula; la serie es no estacionaria.

Tabla de valores críticos de KPSS de Kwiatowski et. al (1992).

También puede mirar el valor p devuelto por la prueba y compararlo con el nivel alfa elegido . Por ejemplo, un valor p de 0,02 (2 %) haría que la hipótesis nula se rechazara con un nivel alfa de 0,05 (5 %).

Precauciones

Una gran desventaja de la prueba KPSS es que tiene una alta tasa de errores de tipo I (tiende a rechazar la hipótesis nula con demasiada frecuencia). Si se intenta controlar estos errores (al tener valores p más grandes), eso impacta negativamente en el poder de la prueba .
Una forma de lidiar con el potencial de errores elevados de Tipo I es combinar el KPSS con una prueba ADF. Si el resultado de ambas pruebas sugiere que la serie temporal es estacionaria, probablemente lo sea.

Referencias :
Kocenda, E. & Cerný, A. (2017). Elementos de la econometría de series temporales: un enfoque aplicado. Prensa Karolinum.
Kwiatowski et. al (1992). Contraste de la hipótesis nula de estacionariedad frente a la alternativa de raíz unitaria. Diario de Econometría 54 159-178. Consultado el 22 de noviembre de 2106 de aquí .
Wang, W. (2006). Estocasticidad, no linealidad y pronóstico de procesos de caudales.