Cómo realizar una prueba post hoc de Tukey-Kramer en Excel

Se utiliza un ANOVA de una vía para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.

Las hipótesis utilizadas en un ANOVA son las siguientes:

La hipótesis nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ =… = µ _k (las medias son iguales para cada grupo)

La hipótesis alternativa: (Ha): al menos una de las medias es diferente a las demás

Si el valor p del ANOVA es menor que el nivel de significancia, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que tenemos evidencia suficiente para decir que al menos una de las medias de los grupos es diferente de las otras.

Sin embargo, esto no nos dice qué grupos son diferentes entre sí. Simplemente nos dice que no todas las medias del grupo son iguales. Para saber exactamente qué grupos son diferentes entre sí, debemos realizar una prueba post hoc.

La prueba post hoc más utilizada es la prueba de Tukey-Kramer , que compara la media entre cada combinación de grupos por pares.

El siguiente ejemplo muestra cómo realizar la prueba de Tukey-Kramer en Excel.

Ejemplo: prueba de Tukey-Kramer en Excel

Suponga que realizamos un ANOVA unidireccional en tres grupos: A, B y C. Los resultados del ANOVA unidireccional se muestran a continuación:

Relacionado: Cómo realizar un ANOVA unidireccional en Excel

El valor p de la tabla ANOVA es 0,000588 . Dado que este valor p es menor que .05, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que las medias entre los tres grupos no son iguales.

Para determinar exactamente qué medias de grupo son diferentes, podemos realizar una prueba post hoc de Tukey-Kramer utilizando los siguientes pasos:

Paso 1: Encuentre la diferencia media absoluta entre cada grupo.

Primero, encontraremos la diferencia media absoluta entre cada grupo usando los promedios enumerados en la primera tabla de la salida de ANOVA:

Paso 2: Encuentre el valor crítico de Q

A continuación, necesitamos encontrar el valor crítico de Q usando la siguiente fórmula:

Q valor crítico = Q * √ (s ² _agrupados / n.)

dónde:

• Q = Valor de la tabla Q de rango estudentizado
• s ² _agrupado = Varianza _agrupada en todos los grupos
• norte.= Tamaño de la muestra para un grupo determinado

Para encontrar el valor de Q, puede consultar la tabla Q de rango estudentizado que se ve así:

En nuestro ejemplo, k = el número de grupos, que es k = 3. Los grados de libertad se calculan como nk = 30 – 3 = 27. Dado que 27 no se muestra en la tabla anterior, podemos usar una estimación conservadora de 24 Con base en k = 3 y gl = 24, encontramos que Q = 3.53 .

La varianza combinada se puede calcular como el promedio de las varianzas de los grupos, que resulta ser 19,056 .

Por último, el tamaño de la muestra de cada grupo es 10.

Por lo tanto, nuestro valor crítico de Q se puede calcular como:

Q valor crítico = Q * √ (s ² _agrupados / n.) = 3,53 * √ (19,056 / 10) = 4,87 .

Paso 3: Determine qué medias de grupo son diferentes .

Por último, podemos comparar la diferencia media absoluta entre cada grupo con el valor crítico de Q. Si la diferencia media absoluta es mayor que el valor crítico de Q, entonces la diferencia entre las medias del grupo es estadísticamente significativa:

Según la prueba post hoc de Tukey-Kramer, encontramos lo siguiente:

• La diferencia de medias entre el grupo A y el grupo B es estadísticamente significativa.
• La diferencia de medias entre el grupo B y el grupo C no es estadísticamente significativa.
• La diferencia de medias entre el grupo A y el grupo C es estadísticamente significativa.

Recursos adicionales

Cómo realizar un ANOVA unidireccional en Excel
Una guía para el uso de pruebas post hoc con ANOVA

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/