Una prueba Z de muestra: cómo ejecutar una

Actualizado el 13 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

Antes de leer esto, puede resultarle útil revisar:

• ¿Qué es una distribución Normal?
• ¿Qué es una puntuación Z?

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Ejemplo de prueba de hipótesis n.º 1: Prueba Z de una cola Mira este video en YouTube .
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Cómo ejecutar una prueba Z de una muestra

Una prueba z de una muestra es uno de los tipos más básicos de prueba de hipótesis . Para ejecutar una prueba z de una muestra, debe seguir varios pasos:

Paso 1: Establezca la hipótesis nula . Este es uno de los obstáculos comunes: para que su muestra tenga sentido y que la prueba z de una muestra le brinde la información correcta, debe asegurarse de haber escrito la hipótesis nula y la hipótesis alternativa correctamente. Por ejemplo, se le puede pedir que pruebe la hipótesis de que el aumento de peso promedio de las mujeres embarazadas fue de más de 30 libras. Tu hipótesis nula sería: H ₀ : μ = 30 y tu hipótesis alternativa sería H,sub>1: μ > 30.

Paso 2: use la fórmula z para encontrar un puntaje z . Todo lo que tiene que hacer es poner los valores que le dan en la fórmula. Tu pregunta debería darte la media de la muestra (x̄), la desviación estándar (σ) y la cantidad de elementos en la muestra (n). Su media hipotética (en otras palabras, la media para la que está probando la hipótesis, o su hipótesis nula ) es μ ₀ .

Ejemplo:
1.500 mujeres siguieron la dieta de Atkin durante un mes. Una muestra aleatoria de 29 mujeres ganó un promedio de 6.7 libras. Pruebe la hipótesis de que el aumento de peso promedio por mujer durante el mes fue de más de 5 libras. La desviación estándar para todas las mujeres del grupo fue de 7,1.
Z = 6,7 – 5 / (7,1/√29) = 1,289.

Paso 3: busque su puntaje z en la tabla z . El puntaje de muestra anterior le da un área de 0.8997. Esta área es su probabilidad hasta ese punto (es decir, el área a la izquierda de su puntuación z). Para esta prueba z de una muestra, quiere el área en la cola derecha, así que reste de 1:
1 – 0.8997 = 0.1003.

Si tiene dificultades para determinar si tiene una prueba de cola izquierda o derecha, consulte:
¿Prueba de cola izquierda o prueba de cola derecha? Cómo decidir en sencillos pasos.

Siguiente : varios ejemplos específicos de pruebas z de una muestra (con respuestas):
Ejemplos de prueba de hipótesis