¿Qué es el reescalado de datos?

Actualizado por ultima vez el 9 de junio de 2022, por Luis Benites.

Cambiar la escala de los datos es multiplicar cada miembro de un conjunto de datos por un término constante k; es decir, transformando cada número x en f(X), donde f(x) = kx, y k y x son ambos números reales . El cambio de escala cambiará la distribución de sus datos, así como la posición de sus puntos de datos. Lo que permanece sin cambios es la forma de distribución y los atributos relativos de su curva.

¿Cómo cambia la media, la desviación estándar y la varianza cuando se cambia la escala de un número?

Cuando los datos se vuelven a escalar, la mediana , la media (μ) y la desviación estándar (σ) se vuelven a escalar según la misma constante. Multiplicará por la constante de escala k para determinar la nueva media, mediana o desviación estándar.

  • f(media)= k · media
  • f(μ)= kμ
  • f(σ) = kσ

La varianza 2 ) se vuelve a escalar multiplicando por la constante de escala al cuadrado.

  • f(σ 2 ) = k 2 σ 2

Medidas de posición relativa

Tenga en cuenta que los valores percentiles y las puntuaciones z no cambian al cambiar la escala. Dado que se calculan como una relación , la constante de escala se cancela.

Ejemplos de cambio de escala de datos

La escala se puede utilizar si necesita cambiar el tipo de medidas de sus datos, por ejemplo, de milímetros a kilómetros o de acres a pulgadas cuadradas. También se usa a menudo para comparar dos conjuntos de datos que de otro modo no serían comparables porque usan una escala diferente.

Por ejemplo, supongamos que el profesor A califica a sus alumnos sobre una base de 100 puntos, mientras que otro profesor B, que enseña la misma materia, califica a sus alumnos sobre una base de 170 puntos. Suponga que el nivel de dificultad de todas las pruebas y tareas está estandarizado entre clases. Para saber a qué clase le iba mejor, podría cambiar la escala de los datos de la clase A asignando cada miembro del conjunto de datos x a f(x) donde f(x)= 1.7x ( Cómo crear un diagrama de mapeo ).

  • Un estudiante con una calificación de 99 tendría su calificación reescalada a 99 · 1.7= 153.
  • Una media de 86 se traduciría en una media reescalada de 86 · 1,7 = 146,2
  • Una desviación estándar de 15 se cambiaría a una desviación estándar de 15 · 1,7 = 25,5
  • Si la calificación de un estudiante se encuentra en el percentil 99 antes de la escala, seguirá estando en el percentil 99 en los resultados posteriores a la escala.

referentes

Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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