Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
Una distribución de muestreo es una distribución de probabilidad de una determinada estadística basada en muchas muestras aleatorias de una sola población .
Este tutorial explica cómo hacer lo siguiente con distribuciones de muestreo en Excel:
- Genere una distribución de muestreo.
- Visualice la distribución muestral.
- Calcule la desviación estándar y media de la distribución muestral.
- Calcule probabilidades con respecto a la distribución muestral.
Genere una distribución de muestreo en Excel
Suponga que nos gustaría generar una distribución muestral compuesta por 1000 muestras en las que cada tamaño de muestra es 20 y proviene de una distribución normal con una media de 5.3 y una desviación estándar de 9 .
Podemos hacer esto fácilmente escribiendo la siguiente fórmula en la celda A2 de nuestra hoja de trabajo:
= NORM . INV ( ALEATORIO (), 5.3, 9)
Luego podemos colocar el cursor sobre la esquina inferior derecha de la celda hasta que aparezca un pequeño + y arrastrar la fórmula a las 20 celdas de la derecha y hacia abajo 1,000 celdas:
Cada fila representa una muestra de tamaño 20 en la que cada valor proviene de una distribución normal con una media de 5,3 y una desviación estándar de 9.
Encuentre la media y la desviación estándar
Para encontrar la media y la desviación estándar de esta distribución muestral de medias muestrales, primero podemos encontrar la media de cada muestra escribiendo la siguiente fórmula en la celda U2 de nuestra hoja de trabajo:
= PROMEDIO (A2: T2)
Luego, podemos colocar el cursor sobre la esquina inferior derecha de la celda hasta que aparezca un pequeño + y hacer doble clic para copiar esta fórmula en todas las demás celdas de la columna U:
Podemos ver que la primera muestra tenía una media de 7,563684, la segunda muestra una media de 10,97299 y así sucesivamente.
Luego, podemos usar las siguientes fórmulas para calcular la media y la desviación estándar de las medias muestrales:
T heoretically la media de la distribución de muestreo debe ser 5.3. Podemos ver que la media de muestreo real en este ejemplo es 5.367869 , que está cerca de 5.3.
Y, en teoría, la desviación estándar de la distribución muestral debería ser igual a s / √n, que sería 9 / √20 = 2.012. Podemos ver que la desviación estándar real de la distribución muestral es 2.075396 , que está cerca de 2.012.
Visualice la distribución de muestreo
También podemos crear un histograma simple para visualizar la distribución muestral de las medias muestrales.
Para hacerlo, simplemente resalte todas las medias de la muestra en la columna U, haga clic en la pestaña Insertar , luego haga clic en la opción Histograma en la sección Gráficos .
Esto da como resultado el siguiente histograma:
Podemos ver que la distribución muestral tiene forma de campana con un pico cerca del valor 5.
Sin embargo, a partir de las colas de la distribución, podemos ver que algunas muestras tenían medias superiores a 10 y otras tenían medias inferiores a 0.
Calcular probabilidades
También podemos calcular la probabilidad de obtener un cierto valor para una media muestral, con base en la media poblacional, la desviación estándar de la población y el tamaño de la muestra.
Por ejemplo, podemos usar la siguiente fórmula para encontrar la probabilidad de que la media de la muestra sea menor o igual a 6, dado que la media de la población es 5.3, la desviación estándar de la población es 9 y el tamaño de la muestra es:
= CONTAR (U2: U1001, " <= 6 ") / CONTAR (U2: U1001)
Podemos ver que la probabilidad de que la media muestral sea menor o igual a 6 es 0,638.
Esto está muy cerca de la probabilidad calculada por la Calculadora de distribución de muestreo :
Recursos adicionales
Introducción a las distribuciones
muestrales Calculadora de distribución muestral
Introducción al teorema del límite central
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
