La regresión lineal simple es un método que podemos utilizar para comprender la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta.
Este tutorial explica cómo realizar una regresión lineal simple en SPSS.
Ejemplo: regresión lineal simple en SPSS
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos que muestra el número de horas estudiadas y la puntuación del examen recibida por 20 estudiantes:
Utilice los siguientes pasos para realizar una regresión lineal simple en este conjunto de datos para cuantificar la relación entre las horas estudiadas y la puntuación del examen:
Paso 1: Visualice los datos.
Primero, crearemos un diagrama de dispersión para visualizar la relación entre las horas y la puntuación para asegurarnos de que la relación entre las dos variables parezca lineal. De lo contrario, la regresión lineal simple no será una técnica adecuada para usar.
Haga clic en la pestaña Gráficos , luego haga clic en Generador de gráficos :
En el menú Elegir de , haga clic y arrastre Dispersión / Punto a la ventana de edición principal. Luego arrastre las horas variables al eje x y puntúe en el eje y.
Una vez que haga clic en Aceptar , aparecerá el siguiente diagrama de dispersión:
En la gráfica podemos ver que existe una relación lineal positiva entre horas y puntaje. En general, los estudiantes que estudian más horas tienden a obtener puntuaciones más altas.
Dado que existe una relación lineal clara entre las dos variables, procederemos a ajustar un modelo de regresión lineal simple al conjunto de datos.
Paso 2: ajuste un modelo de regresión lineal simple.
Haga clic en la pestaña Analizar , luego en Regresión y luego en Lineal :
En la nueva ventana que aparece, arrastre la puntuación variable al cuadro etiquetado como Dependiente y arrastre las horas al cuadro etiquetado como Independiente. Luego haga clic en Aceptar .
Paso 3: Interprete los resultados.
Una vez que haga clic en Aceptar , aparecerán los resultados de la regresión lineal simple. La primera tabla que nos interesa es la que se titula Resumen del modelo :
A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:
- R Cuadrado: Esta es la proporción de la varianza en la variable de respuesta que se puede explicar por la variable explicativa. En este ejemplo, el 50,6% de la variación en los puntajes de los exámenes se puede explicar por las horas estudiadas.
- Std. Error de la estimación: El error estándar es la distancia promedio que los valores observados caen desde la línea de regresión. En este ejemplo, los valores observados caen un promedio de 5.861 unidades de la línea de regresión.
La siguiente tabla que nos interesa se titula Coeficientes :
A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:
- B no estandarizado (constante) : Esto nos dice el valor promedio de la variable de respuesta cuando la variable predictora es cero. En este ejemplo, el puntaje promedio del examen es 73.662 cuando las horas estudiadas son iguales a cero.
- B no estandarizado (horas): Esto nos dice el cambio promedio en la variable de respuesta asociado con un aumento de una unidad en la variable predictora. En este ejemplo, cada hora adicional estudiada se asocia con un aumento de 3.342 en la puntuación del examen, en promedio.
- Sig (horas): este es el valor p asociado con la estadística de prueba para las horas. En este caso, dado que este valor es menor que 0.05, podemos concluir que la variable predictora horas es estadísticamente significativa.
Por último, podemos formar una ecuación de regresión utilizando los valores de la constante y las horas . En este caso, la ecuación sería:
Puntaje estimado del examen = 73.662 + 3.342 * (horas)
Podemos usar esta ecuación para encontrar la puntuación de examen estimada para un estudiante, según la cantidad de horas que estudió. Por ejemplo, se espera que un estudiante que estudia durante 3 horas reciba una puntuación en el examen de 83.688:
Puntaje estimado del examen = 73.662 + 3.342 * (3) = 83.688
Paso 4: Informe los resultados.
Por último, queremos resumir los resultados de nuestra regresión lineal simple. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:
Se realizó una regresión lineal simple para cuantificar la relación entre las horas estudiadas y la puntuación del examen recibida. En el análisis se utilizó una muestra de 20 estudiantes.
Los resultados mostraron que hubo una relación estadísticamente significativa entre las horas estudiadas y la puntuación del examen (t = 4.297, p <0.000) y las horas estudiadas representaron el 50,6% de la variabilidad explicada en la puntuación del examen.
Se encontró que la ecuación de regresión es:
Puntaje estimado del examen = 73.662 + 3.342 * (horas)
Cada hora adicional estudiada se asocia con un aumento de 3.342 en la puntuación del examen, en promedio.
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