Actualizado por ultima vez el 2 de mayo de 2022, por Luis Benites.
Acerca del tamaño de la muestra de MANCOVA
MANCOVA (Análisis multivariante de covarianza) prueba una diferencia estadísticamente significativa en el efecto de una variable independiente sobre dos o más variables dependientes , mientras elimina los efectos de una o más covariables . La capacidad de eliminar una variedad de covariables tiene un costo: uno de los principales problemas con la disminución del tamaño de la muestra en MANCOVA es que aparecen n desiguales, lo que viola la suposición de homogeneidad de las matrices de varianza-covarianza [4].
Necesita un tamaño de muestra más grande que para otras pruebas. Si no puede cumplir con este requisito, un MANOVA (es decir, la misma prueba sin mirar las covariables) puede ser más poderoso .
Cálculo del tamaño de la muestra MANCOVA
La medida del tamaño del efecto en MANCOVA es la f 2> de Cohen (una extensión de la d de Cohen ). El tamaño de la muestra depende de muchos factores, incluido el número de niveles de la variable independiente y el número de variables dependientes. Por lo general, se realiza un análisis de potencia (usando software) para obtener una muestra «suficientemente grande».
GPower es un software gratuito para el cálculo de potencia.
Los recursos para calcular el tamaño de la muestra para MANCOVA son difíciles de encontrar . Un enfoque es usar el programa GPower disponible gratuitamente para MANOVA (sin covariables), luego ajustar los grados de libertad del denominador . Si k es el número de celdas (variables independientes * variables dependientes) en su diseño y g es el número de covariables, entonces grupos = k *g [1].
Una talla no sirve para todos : el análisis de potencia es específico para las diferentes pruebas multivariadas sobre el factor de grupo y para cada covariable. Por ejemplo, un MANCOVA con ocho niveles y tres variables dependientes con α = .05, potencia = 0.80 y un tamaño del efecto de 0.40 necesita un tamaño de muestra de solo 24 [2]. Si tiene tres grupos y la cantidad de DV es igual a la cantidad de DV más la cantidad de covariables (que es tres en este ejemplo), con α = .05, potencia moderada de 0.15 y un tamaño del efecto de 0.20, entonces usted necesita un tamaño de muestra de 54 [1].
El problema con muestras pequeñas y covariables
Para un tamaño de grupo pequeño (menos de 20), más de tres covariables se vuelven problemáticos, porque el poder será bajo para tamaños de efecto pequeños o medianos (f 2 ≤ .15) [1]. La siguiente fórmula se puede utilizar para evaluar un límite para el número de covariables en un modelo con tamaños de muestra pequeños [3]:
C = (.10*N) – (J – 1),
donde:
- C = número de covariables
- J = número de grupos
- N = tamaño de la muestra.
Por ejemplo, para tres grupos con 40 participantes, C < 4 – 2 = 2. Eso significa que más de dos covariables harán que los resultados de cualquier análisis sean sospechosos.
Referencias
[1] Datálo, P. (2013). Análisis de Múltiples Variables Dependientes. Prensa de la Universidad de Oxford.[2] Soluciones Estadísticas. (2010). Informe del tamaño de la muestra [documento WWW]. Obtenido de http://www.statisticssolutions.com/resources/sample-size-calculator/mancova-groups/mancova-8-levelsand-3-dependent-variables
[3] Huitema, B. (1980). El Análisis de Covarianza y Alternativas. Wiley.
[4] Hasan, N. (2020). MANOVA/MANCOVA con SPSS.
Recuperado el 12 de octubre de 2021 de: https://sites.education.miami.edu/statsu/wp-content/uploads/sites/4/2020/07/MANOVAMANCOVA-Webinar.pdf
