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Actualizado el 15 de junio de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la tasa de error de Familywise?
La tasa de error familiar (FWE o FWER) es la probabilidad de llegar al menos a una conclusión falsa en una serie de pruebas de hipótesis . En otras palabras, es la probabilidad de cometer al menos un error tipo I. El término tasa de error «familiar» proviene de familia de pruebas , que es la definición técnica de una serie de pruebas sobre datos.
El FWER también se denomina inflación alfa o error tipo I acumulativo .
Fórmula
La fórmula para estimar la tasa de error familiar es:
FWE ≤ 1 – (1 – α IT ) c
Donde:
- α IT = nivel alfa para una prueba individual (p. ej., 0,05),
- c = Número de comparaciones.
Por ejemplo, con un nivel alfa del 5 % y una serie de diez pruebas, la FWER es:
FWE = ≤ 1 – (1 – .05) 10 = .401.
Esto significa que la probabilidad de un error tipo I es de poco más del 40 %, lo cual es muy alto considerando que solo se realizaron diez pruebas.
Controlando el FWER
Algunas pruebas, especialmente en ciencias, se pueden repetir decenas de miles de veces.
Debe controlar el FWER por una razón principal: si ejecuta suficientes pruebas de hipótesis (docenas, cientos o, a veces, decenas de miles), es muy probable que obtenga al menos un resultado significativo : una «falsa alarma» en la que rechaza incorrectamente la hipótesis nula.
Se utilizan dos procedimientos principales para controlar el FWER: paso único y secuencial.
Un solo paso
El procedimiento de un solo paso hace ajustes iguales a cada valor p . Esto mantiene el nivel alfa general en el nivel deseado (p. ej., 0,05) y se denomina corrección de Bonferroni .
- Divida el nivel alfa por la cantidad de pruebas que está ejecutando y aplique ese nivel alfa a cada prueba individual. Por ejemplo, si su nivel alfa general es .05 y está ejecutando 5 pruebas, cada prueba tendrá un nivel alfa de .05/5 = .01.
- Aplique el nuevo nivel alfa a cada prueba para encontrar valores p . En este ejemplo, el valor p tendría que ser 0,01 o menos para la significación estadística.
La corrección de Bonferroni ha sido criticada por (entre otras cosas) la pérdida de potencia y una alta probabilidad de errores de tipo II .
Secuencial
Similar a Bonferroni, pero realiza ajustes adaptativos a cada valor p. Existen varios métodos secuenciales. El más fácil es probablemente el Método Holm-Bonferroni, pero se han desarrollado varios otros, incluidos el Sidak-Bonferroni y el Holland-Copenhaver .
- Holm-Bonferroni : las pruebas se ejecutan y luego se ordenan de menor a mayor valor de p. Luego se prueban las pruebas individuales (comenzando con la que tiene el valor p más bajo) con una corrección general de Bonferroni para todas las pruebas. Ver: Método Holm-Bonferroni para un ejemplo paso a paso.
- Sidak-Bonferroni (a veces llamada aproximación de Boole o Dunn): una variante de Bonferroni que usa una expansión de Taylor (del cálculo ).
Referencia :
Olejnik,S., Li, J., Supattathum, S. y Huberty, CJ (1997). Pruebas múltiples y potencia estadística con procedimientos de Bonferroni modificados . Revista
de estadísticas educativas y de comportamiento, 22, 389-406.
Holanda, BS y MD Copenhaver. 1987. Un procedimiento mejorado de prueba de Bonferroni secuencialmente rechazante . Biometría 43: 417–423.
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