Se utiliza un ANOVA de dos factores («análisis de varianza») para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes que se han dividido en dos variables (a veces llamadas «factores»).
Este tutorial explica lo siguiente:
- Cuándo usar un ANOVA bidireccional.
- Los supuestos que se deben cumplir para realizar un ANOVA bidireccional.
- Un ejemplo de cómo realizar un ANOVA bidireccional.
Cuándo utilizar un ANOVA bidireccional
Debe utilizar un ANOVA bidireccional cuando desee saber cómo dos factores afectan una variable de respuesta y si existe o no un efecto de interacción entre los dos factores en la variable de respuesta.
Por ejemplo, suponga que un botánico quiere explorar cómo la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego afectan el crecimiento de las plantas. Planta 40 semillas y las deja crecer durante dos meses en diferentes condiciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego. Después de dos meses, registra la altura de cada planta.
En este caso, tenemos las siguientes variables:
- Variable de respuesta: crecimiento de la planta
- Factores: exposición a la luz solar, frecuencia de riego.
Y nos gustaría responder a las siguientes preguntas:
- ¿La exposición a la luz solar afecta el crecimiento de las plantas?
- ¿La frecuencia de riego afecta el crecimiento de las plantas?
- ¿Existe un efecto de interacción entre la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego? (por ejemplo, el efecto que la exposición a la luz solar tiene sobre las plantas depende de la frecuencia de riego)
Utilizaríamos un ANOVA de dos vías para este análisis porque tenemos dos factores. Si, en cambio, quisiéramos saber cómo solo la frecuencia de riego afecta el crecimiento de las plantas, usaríamos un ANOVA de una vía ya que solo estaríamos trabajando con un factor.
Supuestos de ANOVA bidireccional
Para que los resultados de un ANOVA bidireccional sean válidos, se deben cumplir los siguientes supuestos:
1. Normalidad : la variable de respuesta se distribuye aproximadamente normalmente para cada grupo.
2. Variaciones iguales : las variaciones para cada grupo deben ser aproximadamente iguales.
3. Independencia : las observaciones de cada grupo son independientes entre sí y las observaciones dentro de los grupos se obtuvieron mediante una muestra aleatoria.
ANOVA bidireccional: ejemplo
Un botánico quiere saber si el crecimiento de las plantas está influenciado por la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego. Planta 40 semillas y las deja crecer durante dos meses en diferentes condiciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego. Después de dos meses, registra la altura de cada planta. Los resultados se muestran a continuación:
En la tabla anterior, vemos que se cultivaron cinco plantas en cada combinación de condiciones. Por ejemplo, había cinco plantas cultivadas con riego diario y sin luz solar y sus alturas después de dos meses eran 4.8 pulgadas, 4.4 pulgadas, 3.2 pulgadas, 3.9 pulgadas y 4.4 pulgadas:
Realiza un ANOVA bidireccional en Excel y termina con el siguiente resultado:
La última tabla muestra el resultado del ANOVA bidireccional. Podemos observar lo siguiente:
- El valor p para la interacción entre la frecuencia de riego y la exposición a la luz solar fue de 0,310898 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la frecuencia de riego fue 0,975975 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la exposición a la luz solar fue 3.9E-8 (0.000000039) . Esto es estadísticamente significativo a nivel alfa 0.05.
Estos resultados indican que la exposición a la luz solar es el único factor que tiene un efecto estadísticamente significativo en la altura de las plantas. Y debido a que no hay ningún efecto de interacción, el efecto de la exposición a la luz solar es constante en cada nivel de frecuencia de riego. Es decir, si una planta se riega diaria o semanalmente no tiene ningún impacto en cómo la exposición a la luz solar afecta a una planta.
Recursos adicionales
Los siguientes artículos explican cómo realizar un ANOVA bidireccional utilizando diferentes softwares estadísticos:
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en Excel
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en Python
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en SPSS
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en Stata
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
