Cómo calcular la varianza muestral y poblacional en R

La varianza es una forma de medir qué tan dispersos están los valores de los datos alrededor de la media.

La fórmula para encontrar la varianza de una población es:

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

donde μ es la media de la población, x _i es el i- ^ésimo elemento de la población, N es el tamaño de la población y Σ es solo un símbolo elegante que significa «suma».

La fórmula para encontrar la varianza de una muestra es:

s ² = Σ (x _yo – x ) ² / (n-1)

donde x es la media de la muestra, x _i es el i- ^ésimo elemento de la muestra y n es el tamaño de la muestra.

Ejemplo: Calcular la varianza muestral y poblacional en R

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos en R:

#define dataset
datos <- c (2, 4, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 19, 22)

Podemos calcular la varianza de la muestra usando la función var () en R:

#calcular la varianza de la muestra
var (datos)

[1] 46.01111

Y podemos calcular la varianza de la población simplemente multiplicando la varianza de la muestra por (n-1) / n de la siguiente manera:

#determine la longitud de los datos
 n <- longitud (datos)

#calcular la varianza de la población
var (datos) * (n-1) / n

[1] 41,41

Tenga en cuenta que la varianza de la población siempre será menor que la varianza de la muestra.

En la práctica, normalmente calculamos las variaciones de muestra para conjuntos de datos, ya que es inusual recopilar datos para una población completa.

Ejemplo: calcular la varianza de la muestra de varias columnas

Supongamos que tenemos el siguiente marco de datos en R:

#create data frame
 data <- data.frame (a = c (1, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12),
                   b = c (2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 16),
                   c = c (6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 12))

#ver marco de datos
datos

   a B C
1 1 2 6
2 3 4 6
3 4 4 7
4 4 5 8
5 6 5 8
6 7 6 9
7 8 7 9
8 12 16 12

Podemos usar la función sapply () para calcular la varianza muestral de cada columna en el marco de datos:

# encontrar la varianza de muestra de cada columna
 sapply (data, var)

        a B C 
11.696429 18.125000 3.839286 

Y podemos usar el siguiente código para calcular la desviación estándar de la muestra de cada columna, que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la muestra:

# encontrar la desviación estándar de muestra de cada columna
 sapply (datos, sd)

       a B C 
3.420004 4.257347 1.959410 

Puede encontrar más tutoriales de R aquí .

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/