Actualizado por ultima vez el 1 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
Un índice de ajuste es un término general para una variedad de métodos para decirle qué tan bien se ajustan los datos observados a una distribución de probabilidad particular .
Un índice de ajuste normalmente se normaliza (es decir, se eliminan las unidades de medida) y los valores normalmente estarán entre 0 y 1. El significado de estos valores depende del índice de ajuste que esté utilizando; pero le dice, numéricamente, qué tan bien sus datos coinciden con una distribución particular. Dicho esto, los puntos de corte para lo que indica un ajuste «suficientemente bueno» varían enormemente, lo que puede resultar confuso si es la primera vez que ajusta índices (Hooper et. al, 2008).
La siguiente lista de índices de ajuste no es exhaustiva, pero incluye los índices más populares.
Índices de ajuste absolutos
Los índices de ajuste absoluto tienen fórmulas que se basan en las discrepancias en un conjunto de datos, así como en el tamaño de la muestra. Los índices de ajuste absolutos no comparan el modelo con una distribución particular; utilizan los datos para generar un modelo. En concreto, las matrices de covarianza obtenidas e implícitas y la función de minimización ML ( Maximum Likelihood ) (Tanaka, 1993). En otras palabras, lo que cuenta es qué tan bien coinciden las covarianzas hipotéticas de los parámetros libres y fijos del modelo especificado con las covarianzas observadas estimadas a partir de los parámetros libres del modelo (Hoyle, 1995).
- Criterio de información de Akaike (AIC) : el AIC generalmente se calcula con software. La fórmula básica se define como: AIC = -2(log – probabilidad) + 2K. Haga clic aquí para ver el artículo principal de AIC.
- Criterio de información bayesiano (BIC) : estrechamente relacionado con el AIC, el BIC se basa en parte en la función de probabilidad , una función de los parámetros de un modelo dados los datos.
- Chi-cuadrado: la medida de ajuste “original”. La mayoría de los demás índices de ajuste absolutos (con la excepción de SRMR) son transformaciones simples del chi-cuadrado (Newsom, J, 2017). Ver: Bondad de ajuste / chi-cuadrado .
- El índice de bondad de ajuste (GFI) y el índice de bondad de ajuste ajustado (AGFI) : calcula la proporción de la varianza explicada por la covarianza estimada de la población (Tabachnick y Fidell, 2007). No se compara con una línea de base o una hipótesis nula, sino que se puede generalizar como 1-ν residual /ν total . Aquí, ν residual es la varianza que no explica el modelo, y ν total es la varianza total en la matriz de covarianza.
- N crítico de Hoelter: un estadístico poco utilizado, que indica el tamaño de muestra más grande para aceptar la hipótesis de que un modelo es correcto.
- Índice de validación cruzada esperado (ECVI): mide qué tan bien un modelo puede predecir futuras covarianzas de muestra (Brown & Kudeck, 1993).
- Root Mean Square Residual (RMR) y Standardized Root Mean Square Residual (SRMR): calculado por la raíz cuadrada de la diferencia entre los residuos de la matriz de covarianza de la muestra y el modelo hipotético para la covarianza.
- Error cuadrático medio de aproximación (RMSEA) : basado en el parámetro de no centralidad .
Si un índice de ajuste absoluto toma valores superiores a 0,9, generalmente se considera un buen ajuste. Tenga en cuenta que los índices basados en matrices de residuos como el SRMR son casi lo contrario; Un SRMR de cero es un ajuste perfecto, pero los modelos que se ajustan bien tienen valores inferiores a .05 (Byrne, 1998; Diamantopoulos y Siguaw, 2000).
Índices de ajuste relativo
Los índices de ajuste relativos , también llamados ajuste incremental, incluyen un factor que representa las desviaciones de un modelo nulo; por lo que estos a veces se denominan índices comparativos. El modelo nulo, también llamado modelo de referencia, siempre debe tener un ajuste deficiente (un Chi-cuadrado muy grande) (Ching et. al, 2014).
El índice de ajuste comparativo puede generalizarse como 1 – δ M /δ B ; compara el rendimiento de su modelo propuesto con el rendimiento de un modelo nulo o de referencia en el que no hubo correlación entre las variables observadas .
Los índices de ajuste relativos incluyen:
- Índice de ajuste incremental (IFI) de Bollen (1989): ajusta el índice de ajuste normado para el tamaño de la muestra y los grados de libertad . Más de .9 es un buen ajuste, pero el índice puede exceder 1.
- Índice de ajuste normado (NFI): también llamado Bentler-Bonett NFI . Va de 0 a 1, donde 1 es un ajuste perfecto. El NFI es la diferencia entre el chi-cuadrado del modelo nulo y el chi-cuadrado del modelo objetivo, dividido por el chi-cuadrado del modelo nulo.
- Índice de Tucker-Lewis (TLI) : a diferencia del Bentler-Bonnett, este índice, también llamado índice de ajuste no normado, penaliza por agregar parámetros al modelo.
- Índice de ajuste normado de Bentler-Bonett (NFI) : generalmente no se recomienda porque no penaliza la adición de parámetros del modelo (Kenny, 2015).
Fortalezas y debilidades en el uso de un índice de ajuste
En general, los índices de ajuste son descriptivos y pueden interpretarse intuitivamente. Ese es uno de sus puntos fuertes.
Pero es importante recordar que solo miden el ajuste promedio o general. Lo que esto significa es que el índice de ajuste puede dar valores ‘buenos’ incluso si, en una parte de su modelo, el ajuste es bastante malo. Los buenos valores no significan que su modelo tenga sentido teórico y no garantizan de ninguna manera que su modelo sea correcto. No están destinados a probar o refutar una hipótesis nula. En su lugar, le dan un número que resume el ajuste.
A menudo es útil observar (y registrar) más de un índice de ajuste, ya que cada uno tiene sus propias debilidades y sus propios puntos fuertes. Todos sus índices de ajuste deberían conducir a la misma conclusión general. Si no es así, es posible que deba averiguar por qué o rechazar su modelo.
Referencias
Bollen, K. (1989). Un nuevo índice de ajuste incremental para modelos de ecuaciones estructurales generales . Métodos Sociológicos e Investigación. Volumen: 17 número: 3, página(s): 303-316. SABIO.
Browne, MW y Cudeck, R. (1993). Formas alternativas de evaluar el ajuste del modelo. En Bollen, KA & Long, JS [Eds.] Prueba de modelos de ecuaciones estructurales. Newbury Park, CA: Sabio.
Byrne, BM (1998), Modelado de Ecuaciones Estructurales con LISREL, PRELIS y SIMPLIS: Conceptos Básicos, Aplicaciones y
Programación. Mahwah, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Ching, G. et. Alabama. (2014) Desarrollo de una escala para medir los cambios situacionales en los programas de estudios a corto plazo en el extranjero. Revista Internacional de Estudios de Investigación en Educación. Diciembre, Volumen 3 Número 5, 53-71
Diamantopoulos, A. y Siguaw, JA (2000), Introducción a LISREL. Londres: Publicaciones Sage.
Hooper, G. et. Alabama. (2008). Modelado de ecuaciones estructurales: pautas para determinar el ajuste del modelo. Recuperado el 5 de diciembre de 2017 de: www.ejbrm.com/issue/download.html?idArticle=183
Hoyle, RH (1995a). El enfoque de modelado de ecuaciones estructurales: conceptos básicos y cuestiones fundamentales. En R.
H. Hoyle (Ed.), Modelado de ecuaciones estructurales: conceptos, problemas y aplicaciones (págs. 1-15). Thousand
Oaks, CA: Sabio.
Kenny, D. (2015). SEM: Ajuste. Recuperado el 6 de diciembre de 2015 de: http://davidakenny.net/cm/fit.htm
Leung, S. Índice de ajuste para identificar distribuciones estadísticas. Recuperado el 5 de diciembre de 2017 de: de
http://ira.lib.polyu.edu.hk/handle/10397/2641
Newsom, J. (2017). Algunas aclaraciones y recomendaciones sobre los índices de ajuste. Recuperado el 5 de diciembre de 2017 de: http://web.pdx.edu/~newsomj/semclass/ho_fit.pdf
Tabachnick, BG and Fidell, LS (2007), Using Multivariate Statistics (5th ed.). Nueva York: Allyn and Bacon.
