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Este tutorial explica cómo trabajar con la distribución binomial en R usando las funciones dbinom , pbinom , qbinom y rbinom .
dbinom
La función dbinom devuelve el valor de la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución binomial dada una determinada variable aleatoria x , número de ensayos (tamaño) y probabilidad de éxito en cada ensayo (prob). La sintaxis para usar dbinom es la siguiente:
dbinom (x, tamaño, problema)
En pocas palabras, dbinom encuentra la probabilidad de obtener un cierto número de éxitos (x) en un cierto número de ensayos (tamaño) donde la probabilidad de éxito en cada ensayo es fija (prob) .
Los siguientes ejemplos ilustran cómo resolver algunas preguntas de probabilidad usando dbinom.
Ejemplo 1: Bob acerta el 60% de sus tiros libres. Si lanza 12 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que haga exactamente 10?
# encontrar la probabilidad de 10 éxitos durante 12 ensayos donde la probabilidad de #success en cada prueba es 0.6 dbinom (x = 10, tamaño = 12, prob = .6) # [1] 0.06385228
La probabilidad de que haga exactamente 10 tiros es 0.0639 .
Ejemplo 2: Sasha lanza una moneda normal 20 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda caiga cara exactamente 7 veces?
# encontrar la probabilidad de 7 éxitos durante 20 ensayos donde la probabilidad de #success en cada prueba es 0.5 dbinom (x = 7, tamaño = 20, prob = .5) # [1] 0.07392883
La probabilidad de que la moneda caiga en cara exactamente 7 veces es 0.0739 .
pbinom
La función pbinom devuelve el valor de la función de densidad acumulada (CDF) de la distribución binomial dada una determinada variable aleatoria q , número de ensayos (tamaño) y probabilidad de éxito en cada ensayo (prob). La sintaxis para usar pbinom es la siguiente:
pbinom (q, tamaño, problema)
En pocas palabras, pbinom devuelve el área a la izquierda de un valor dado q en la distribución binomial. Si está interesado en el área a la derecha de un valor q dado , simplemente puede agregar el argumento lower.tail = FALSE
pbinom (q, tamaño, problema, cola inferior = FALSO)
Los siguientes ejemplos ilustran cómo resolver algunas preguntas de probabilidad usando pbinom.
Ejemplo 1: Ando lanza una moneda justa 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda caiga en cara más de 2 veces?
# encontrar la probabilidad de más de 2 éxitos durante 5 ensayos donde el La probabilidad de éxito en cada prueba es de 0,5. pbinom (2, tamaño = 5, problema = .5, cola inferior = FALSO) # [1] 0.5
La probabilidad de que la moneda caiga en cara más de 2 veces es 0,5 .
Ejemplo 2: Suponga que Tyler anota un strike en el 30% de sus intentos cuando lanza. Si lanza 10 veces, ¿cuál es la probabilidad de que anote 4 strikes o menos?
# encontrar la probabilidad de 4 o menos éxitos durante 10 ensayos donde el La probabilidad de éxito en cada prueba es de 0,3. pbinom (4, tamaño = 10, problema = .3) # [1] 0.8497317
La probabilidad de que anote 4 strikes o menos es 0.8497 .
qbinom
La función qbinom devuelve el valor de la función de densidad acumulada inversa (CDF) de la distribución binomial dada una determinada variable aleatoria q , número de ensayos (tamaño) y probabilidad de éxito en cada ensayo (prob). La sintaxis para usar qbinom es la siguiente:
qbinom (q, tamaño, problema)
En pocas palabras, se puede utilizar qbinom para averiguar el p ésimo cuantil de la distribución binomial.
El siguiente código ilustra algunos ejemplos de qbinom en acción:
# Encuentre el décimo cuantil de una distribución binomial con 10 ensayos y prob # de éxito en cada prueba = 0.4 qbinom (.10, tamaño = 10, problema = .4) # [1] 2 # Encuentre el cuantil 40 de una distribución binomial con 30 ensayos y prob # de éxito en cada prueba = 0,25 qbinom (.40, tamaño = 30, problema = .25) # [1] 7
rbinom
La función rbinom genera un vector de variables aleatorias distribuidas binomialmente dada una longitud de vector n , número de ensayos (tamaño) y probabilidad de éxito en cada ensayo (prob). La sintaxis para usar rbinom es la siguiente:
rbinom (n, tamaño, problema)
El siguiente código ilustra algunos ejemplos de rnorm en acción:
#generar un vector que muestre el número de éxitos de 10 experimentos binomiales con # 100 ensayos donde la probabilidad de éxito en cada ensayo es 0.3. resultados <- rbinom (10, tamaño = 100, problema = .3) resultados # [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28 # encontrar el número medio de éxitos en los 10 experimentos (en comparación con el # medio esperado de 30) media (resultados) # [1] 32,8 #generar un vector que muestre el número de éxitos de 1000 experimentos binomiales # con 100 ensayos donde la probabilidad de éxito en cada ensayo es 0.3. resultados <- rbinom (1000, tamaño = 100, problema = .3) # encontrar el número medio de éxitos en los 100 experimentos (en comparación con el esperado #media de 30) media (resultados) # [1] 30,105
Observe cómo cuantas más variables aleatorias creamos, más se acerca el número medio de éxitos al número esperado de éxitos.
Nota: “Número esperado de éxitos” = n * p donde n es el número de ensayos yp es la probabilidad de éxito en cada ensayo.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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