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Una frecuencia esperada es una frecuencia teórica que esperamos que ocurra en un experimento.
Este tipo de frecuencia ocurre con mayor frecuencia en dos tipos de pruebas de chi-cuadrado:
Este tutorial explica cómo calcular las frecuencias esperadas para cada una de estas dos pruebas.
Frecuencia esperada en una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado
Se utiliza una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética. Con este tipo de prueba, comparamos las frecuencias observadas de una variable categórica con las frecuencias esperadas.
Por ejemplo, suponga que el propietario de una tienda afirma que un número igual de clientes entra en su tienda todos los días de la semana. Para probar esta hipótesis, un investigador independiente registra la cantidad de clientes que ingresan a la tienda en una semana determinada y encuentra lo siguiente:
Para calcular la frecuencia esperada de clientes cada día, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Frecuencia esperada = porcentaje esperado * recuento total
Para este ejemplo en particular, el propietario de la tienda espera que la misma cantidad de clientes ingresen a la tienda todos los días, por lo que el porcentaje esperado de clientes que ingresan en un día determinado es el 20% del total de clientes de la semana.
Esto significa que podemos calcular la frecuencia esperada de clientes cada día como:
Frecuencia esperada = 20% * 250 clientes totales = 50
Frecuencia esperada en una prueba de bondad de independencia de chi-cuadrado
Se utiliza una prueba de independencia de chi-cuadrado para determinar si existe o no una asociación significativa entre dos variables categóricas. Con este tipo de prueba, también comparamos un conjunto de frecuencias observadas con un conjunto de frecuencias esperadas.
Por ejemplo, supongamos que queremos saber si el género está asociado o no con la preferencia de un partido político. Tomamos una muestra aleatoria simple de 500 votantes y los encuestamos sobre su preferencia de partido político. La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:
Para calcular la frecuencia esperada de cada celda en la tabla, podemos usar la siguiente fórmula:
Frecuencia esperada = (suma de filas * suma de columnas) / suma de tabla
Por ejemplo, el valor esperado para los hombres republicanos es: (230 * 250) / 500 = 115 .
Podemos repetir esta fórmula para obtener el valor esperado para cada celda de la tabla:
Puede encontrar más tutoriales de estadísticas en nuestra página aquí .
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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