Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
El rango intercuartílico y la desviación estándar son dos formas de medir la dispersión de valores en un conjunto de datos.
Este tutorial proporciona una breve explicación de cada métrica junto con las similitudes y diferencias entre las dos.
Rango intercuartil
El rango intercuartil (IQR) de un conjunto de datos es la diferencia entre el primer cuartil (el percentil 25) y el tercer cuartil (el percentil 75). Mide la propagación del 50% medio de los valores.
IQR = Q3 – Q1
Por ejemplo, supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:
Conjunto de datos: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32
Según la Calculadora de rango intercuartílico, el rango intercuartil (IQR) para este conjunto de datos se calcula como:
- Q1: 12
- Q3: 26,5
- IQR = Q3 – Q1 = 14.5
Esto nos dice que el 50% medio de los valores del conjunto de datos tiene un margen de 14,5 .
Desviación Estándar
La desviación estándar de un conjunto de datos es una forma de medir la desviación típica de valores individuales del valor medio. Se calcula como:
s = √ (Σ (x i – x ) 2 / (n-1))
Por ejemplo, supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:
Conjunto de datos: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32
Podemos usar una calculadora para encontrar que la desviación estándar muestral de este conjunto de datos es 9.25 . Esto nos da una idea de qué tan lejos se encuentra el valor típico de la media.
Similitudes y diferencias
El rango intercuartílico y la desviación estándar comparten la siguiente similitud:
- Ambas métricas miden la distribución de valores en un conjunto de datos.
Sin embargo, el rango intercuartílico y la desviación estándar tienen la siguiente diferencia clave :
- El rango intercuartílico (IQR) no se ve afectado por valores atípicos extremos. Por ejemplo, un valor extremadamente pequeño o extremadamente grande en un conjunto de datos no afectará el cálculo del IQR porque el IQR solo usa los valores en el percentil 25 y el percentil 75 del conjunto de datos.
- La desviación estándar se ve afectada por valores atípicos extremos. Por ejemplo, un valor extremadamente grande en un conjunto de datos hará que la desviación estándar sea mucho mayor, ya que la desviación estándar usa cada valor en un conjunto de datos en su fórmula.
Cuándo usar cada uno
Debe usar el rango intercuartílico para medir la dispersión de valores en un conjunto de datos cuando hay valores atípicos extremos presentes.
Por el contrario, debe usar la desviación estándar para medir la dispersión de valores cuando no hay valores atípicos extremos presentes.
Para ilustrar por qué, considere el siguiente conjunto de datos:
Conjunto de datos: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32
Anteriormente en el artículo, calculamos las siguientes métricas para este conjunto de datos:
- IQR: 14,5
- Desviación estándar: 9.25
Sin embargo, considere si el conjunto de datos tiene un valor atípico extremo:
Conjunto de datos: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378
Podríamos usar una calculadora para encontrar las siguientes métricas para este conjunto de datos:
- IQR: 15
- Desviación estándar: 85.02
Observe que el rango intercuartílico apenas cambia cuando hay un valor atípico, mientras que la desviación estándar aumenta de 9,25 hasta 85,02.
Recursos adicionales
Medidas de tendencia central: definición y ejemplos
Medidas de dispersión: definición y ejemplos
Cómo encontrar valores atípicos utilizando el rango intercuartílico
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
