Cómo calcular un intervalo de confianza binomial en R

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

Un intervalo de confianza para una probabilidad binomial se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Intervalo de confianza = p +/- z * (√ p (1-p) / n )

dónde:

• p: proporción de «éxitos»
• z: el valor z elegido
• n: tamaño de la muestra

El valor z que utilizará depende del nivel de confianza que elija. La siguiente tabla muestra el valor z que corresponde a las opciones de nivel de confianza más populares:

Por ejemplo, supongamos que queremos estimar la proporción de residentes en un condado que están a favor de una determinada ley. Seleccionamos una muestra aleatoria de 100 residentes y encontramos que 56 de ellos están a favor de la ley.

Este tutorial explica tres formas diferentes de calcular un intervalo de confianza para la proporción real de residentes en todo el condado que apoyan la ley.

Método 1: use la función prop.test ()

Una forma de calcular el intervalo de confianza binomial del 95% es usar la función prop.test () en base R:

#calcular el intervalo de confianza del 95%
 prop. prueba (x = 56, n = 100, nivel conf. = .95, correcto = FALSO )


	Prueba de proporciones de 1 muestra sin corrección de continuidad

datos: 56 de 100, probabilidad nula 0,5
X al cuadrado = 1,44, gl = 1, valor p = 0,2301
hipótesis alternativa: la verdadera p no es igual a 0.5
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
 0,4622810 0,6532797
estimaciones de muestra:
   pag 
0,56 

El IC del 95% para la proporción real de residentes en el condado que apoyan la ley es [.46228, .65328] .

Método 2: use la función binconf ()

Otra forma de calcular el intervalo de confianza es usar la función binconf () del paquete Hmisc :

biblioteca (Hmisc)

#calcular el intervalo de confianza del 95%
binconf (x = 56, n = 100, alfa = .05)

 PointEst Inferior Superior
     0,56 0,462281 0,6532797

Observe que este intervalo de confianza coincide con el calculado en el ejemplo anterior.

Método 3: Calcule el intervalo de confianza manualmente

Otra forma de calcular el intervalo de confianza binomial del 95% en R es hacerlo manualmente:

#definir proporción
 p <- 56/100

# definir el nivel de significancia
 a <- .05

#calcular el intervalo de confianza del 95%
 p + c (- qnorm (1-a / 2), qnorm (1-a / 2)) * sqrt ((1/100) * p * (1-p))

[1] 0,4627099 0,6572901

Obtenga más información sobre la función qnorm () aquí: Una guía para dnorm, pnorm, qnorm y rnorm en R

Recursos adicionales

Cómo realizar una prueba binomial en R
Cómo trazar una distribución binomial en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/