Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
Una tabla de frecuencia bidireccional es una tabla que muestra las frecuencias de dos variables categóricas.
Por ejemplo, la siguiente tabla bidireccional muestra los resultados de una encuesta que preguntó a 100 personas qué deporte les gustaba más: béisbol, baloncesto o fútbol.
Las filas muestran el género del encuestado y las columnas muestran qué deporte eligieron:
Las frecuencias marginales son las frecuencias que se muestran en los márgenes de la tabla:
Estos valores nos dicen los valores totales de cada variable. Por ejemplo:
- 36 encuestados en total eligieron el béisbol como su deporte favorito
- 31 encuestados en total eligieron el baloncesto como su deporte favorito
- 33 encuestados en total eligieron el fútbol como su deporte favorito
También podemos ver:
- 48 encuestados en total eran hombres
- 52 encuestados en total eran mujeres
Las frecuencias conjuntas son las frecuencias que se muestran en las celdas de la tabla:
Estos valores se conocen como frecuencias «conjuntas» porque nos dicen la frecuencia de dos valores que ocurren en conjunto.
Por ejemplo, podemos ver:
- Hubo un total de 13 encuestados que eran hombres y preferían el béisbol.
- Hubo un total de 15 encuestados que eran hombres y preferían el baloncesto.
- Hubo un total de 20 encuestados que eran hombres y preferían el fútbol.
- Hubo un total de 23 encuestados que eran mujeres y preferían el béisbol.
- Hubo un total de 16 encuestados que eran mujeres y preferían el baloncesto.
- Hubo un total de 13 encuestados que eran mujeres y preferían el fútbol.
Observe que la suma de todas las frecuencias conjuntas se suma al número total de encuestados:
Total de encuestados = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .
¿Qué son las frecuencias relativas conjuntas?
Una frecuencia relativa conjunta nos dice la frecuencia de una variable en relación con otra variable.
Por ejemplo, considere nuestra tabla de dos factores de antes:
Pregunta 1: ¿Cuál es la frecuencia relativa conjunta con la que un encuestado prefiere el béisbol, dado que el encuestado es una mujer?
Para responder a esto, solo consideraremos la fila que contiene las respuestas femeninas. Luego, tomaremos el número de mujeres que prefieren el béisbol y lo dividiremos por el número total de mujeres.
Esto resulta ser 23/52 = 0.4423 = 44.23%
En otras palabras, el 44,23% de todas las mujeres encuestadas prefieren el béisbol como deporte favorito.
Pregunta 2: ¿Cuál es la frecuencia relativa conjunta con la que un encuestado es hombre, dado que prefiere el fútbol como deporte favorito?
Para responder a esto, solo consideraremos la columna que contiene el fútbol como deporte favorito. Luego, tomaremos el número de hombres que prefieren el fútbol y lo dividiremos por el número total de encuestados que prefieren el fútbol.
Esto resulta ser 20/33 = 0,606 = 60,6%
En otras palabras, el 60,6% de todos los encuestados que prefieren el fútbol son hombres.
Recursos adicionales
¿Qué es una distribución marginal?
¿Qué es una distribución condicional?
¿Qué es una distribución de probabilidad conjunta?
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
