Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
La prueba de Ljung-Box es una prueba estadística que verifica si existe autocorrelación en una serie de tiempo.
Utiliza las siguientes hipótesis:
H 0 : Los residuos se distribuyen de forma independiente.
H A : Los residuos no se distribuyen de forma independiente; exhiben correlación serial.
Idealmente, nos gustaría no rechazar la hipótesis nula. Es decir, nos gustaría ver que el valor p de la prueba sea mayor que 0.05 porque esto significa que los residuos de nuestro modelo de series de tiempo son independientes, lo que a menudo es una suposición que hacemos al crear un modelo.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba de Ljung-Box en Python.
Ejemplo: prueba de Ljung-Box en Python
Para realizar la prueba Ljung-Box en una serie de datos en Python, podemos usar la función acorr_ljungbox () de la biblioteca statsmodels que usa la siguiente sintaxis:
acorr_ljungbox (x, rezagos = Ninguno)
dónde:
- x: la serie de datos
- retrasos: número de retrasos para probar
Esta función devuelve una estadística de prueba y un valor p correspondiente. Si el valor p es menor que algún umbral (por ejemplo, α = .05), puede rechazar la hipótesis nula y concluir que los residuos no se distribuyen de forma independiente.
El siguiente código muestra cómo usar esta función para realizar la prueba Ljung-Box en el conjunto de datos de statsmodels incorporado llamado «SUNACTIVITY»:
importar statsmodels.api como sm
#load data series
datos = sm.datasets.sunspots.load_pandas (). datos
#ver las primeras diez filas de series de datos
datos [: 5]
AÑO SUNACTIVIDAD
0 1700,0 5,0
1 1701,0 11,0
2 1702,0 16,0
3 1703,0 23,0
4 1704,0 36,0
#ajustar el modelo ARMA al conjunto de datos
res = sm. tsa . ARMA (dato [" SUNACTIVIDAD "], (1,1)). encajar (disp = -1)
# Realice la prueba de Ljung-Box en los residuos con retraso = 5
cm. estadísticas . acorr_ljungbox (res. resid , lags = [5], return_df = True )
lb_stat lb_pvalue
5 107.86488 1.157710e-21
El estadístico de prueba de la prueba es 107.86488 y el valor p de la prueba es 1.157710e-21 , que es mucho menor que 0.05. Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula de la prueba y concluimos que los residuales no son independientes.
Tenga en cuenta que elegimos usar un valor de retraso de 5 en este ejemplo, pero puede elegir cualquier valor que le gustaría usar para el retraso. Por ejemplo, podríamos usar en su lugar un valor de 20:
# Realice la prueba de Ljung-Box en los residuos con retraso = 20
cm. estadísticas . acorr_ljungbox (res. resid , lags = [20], return_df = True )
lb_stat lb_pvalue
20 343.634016 9.117477e-61
El estadístico de prueba de la prueba es 343.634016 y el valor p de la prueba es 9.117477e-61 , que es mucho menor que 0.05. Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula de la prueba una vez más y concluimos que los residuales no son independientes.
Dependiendo de su situación particular, puede elegir un valor más bajo o más alto para usar para el retraso.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
