Cómo utilizar la distribución de Poisson en Excel

La distribución de Poisson es una de las distribuciones más utilizadas en estadística.

En Excel, podemos usar la función POISSON.DIST () para encontrar la probabilidad de que un evento ocurra una cierta cantidad de veces durante un intervalo dado, con base en conocer la cantidad media de veces que ocurre el evento durante el intervalo dado.

La sintaxis de POISSON.DIST es la siguiente:

POISSON.DIST (x, media, acumulativo)

  • x: número de ocurrencias durante un intervalo dado
  • media: número medio de ocurrencias durante un intervalo dado
  • acumulativo: VERDADERO devuelve la probabilidad acumulada; FALSO devuelve la probabilidad exacta

Los siguientes ejemplos ilustran cómo resolver preguntas de probabilidad de Poisson usando POISSON.DIST .

Ejemplo 1

Una ferretería vende 3 martillos por día en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que vendan 5 martillos en un día determinado?

En este ejemplo, podemos conectar los siguientes números a la función POISSON.DIST :

  • x: número de ocurrencias durante un intervalo dado (venta de 5 martillos)
  • media: número medio de ocurrencias durante un intervalo dado (venden 3 en promedio)
  • acumulativo: FALSO (queremos una probabilidad exacta, no una probabilidad acumulativa)

Para responder a esta pregunta, podemos usar la siguiente fórmula en Excel: POISSON.DIST (5, 3, FALSE)

Distribución de Poisson en Excel

La probabilidad de que la tienda venda 5 martillos en un día determinado es 0.100819 .

Ejemplo 2

Cierta tienda vende una media de 15 latas de atún al día. ¿Cuál es la probabilidad de que esta tienda venda más de 20 latas de atún en un día determinado?

En este ejemplo, podemos conectar los siguientes números a la función POISSON.DIST :

  • x: número de ocurrencias durante un intervalo dado (venta de 20 latas)
  • media: número medio de ocurrencias durante un intervalo dado (venden 15 latas en promedio)
  • acumulativo: VERDADERO (queremos una probabilidad acumulativa, no una probabilidad exacta)

Para responder a esta pregunta, podemos usar la siguiente fórmula en Excel: 1 – POISSON.DIST (20, 15, TRUE)

Ejemplo de distribución de Poisson en Excel

La probabilidad de que la tienda venda más de 20 latas de atún en un día determinado es 0.082971 .

Nota: En este ejemplo, POISSON.DIST (20, 15, TRUE) devuelve la probabilidad de que la tienda venda 20 latas de atún o menos. Entonces, para encontrar la probabilidad de que la tienda venda más de 20 latas, simplemente usamos 1 – POISSON.DIST (20, 15, TRUE).

Ejemplo 3

Cierta tienda de artículos deportivos vende un promedio de siete pelotas de baloncesto al día. ¿Cuál es la probabilidad de que esta tienda venda cuatro o menos pelotas de baloncesto en un día determinado?

En este ejemplo, podemos conectar los siguientes números a la función POISSON.DIST :

  • x: número de ocurrencias durante un intervalo dado (venta de 4 pelotas de baloncesto)
  • media: número medio de ocurrencias durante un intervalo dado (venden 7 en promedio)
  • acumulativo: VERDADERO (queremos una probabilidad acumulativa, no una probabilidad exacta)

Para responder a esta pregunta, podemos usar la siguiente fórmula en Excel: POISSON.DIST (4, 7, TRUE)

Ejemplo de Poisson en Excel

La probabilidad de que la tienda venda 4 o menos pelotas de baloncesto en un día determinado es 0,172992 .

Ejemplo 4

Cierta tienda vende doce piñas por día en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que esta tienda venda entre 12 y 14 piñas en un día determinado?

En este ejemplo, podemos conectar los siguientes números a la función POISSON.DIST :

  • x: número de ocurrencias durante un intervalo dado (vendiendo entre 12 y 14 piñas)
  • media: número medio de ocurrencias durante un intervalo dado (venden 12 en promedio)
  • acumulativo: VERDADERO (queremos una probabilidad acumulativa, no una probabilidad exacta)

Para responder a esta pregunta, podemos usar la siguiente fórmula en Excel:

POISSON.DIST (14, 12, TRUE) – POISSON.DIST (11, 12, TRUE)

Probabilidades de Poisson en Excel

La probabilidad de que la tienda venda entre 12 y 14 piñas en un día determinado es 0.310427 .

Nota: En este ejemplo, POISSON.DIST (14, 12, TRUE) devuelve la probabilidad de que la tienda venda 14 piñas o menos y POISSON.DIST (11, 12, TRUE) devuelve la probabilidad de que la tienda venda 11 piñas o menos. Entonces, para encontrar la probabilidad de que la tienda venda entre 12 y 14 títulos, restamos la diferencia para que en realidad estemos encontrando la probabilidad de que la tienda venda 12, 13 o 14 piñas.

Una forma alternativa de resolver este problema es simplemente encontrar las probabilidades individuales de vender 12, 13 y 14 piñas, y luego sumar estas probabilidades:

Probabilidad acumulada de Poisson en Excel

Esto nos da la misma probabilidad que el método anterior.

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