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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
Uno de los principales supuestos en la regresión lineal es que no existe correlación entre residuos consecutivos . En otras palabras, se asume que los residuos son independientes.
Cuando se infringe esta suposición, es probable que se subestimen los errores estándar de los coeficientes en un modelo de regresión, lo que significa que es más probable que las variables predictoras se consideren estadísticamente significativas cuando en realidad no lo son.
Una forma de determinar si se cumple este supuesto es realizar una prueba de Durbin-Watson , que se utiliza para detectar la presencia de autocorrelación en los residuos de una regresión.
Pasos para realizar una prueba de Durbin-Watson
La prueba de Durbin-Watson utiliza las siguientes hipótesis:
H 0 (hipótesis nula): No existe correlación entre los residuos.
H A (hipótesis alternativa): Los residuos están autocorrelacionados.
El estadístico de prueba para la prueba de Durbin-Watson, normalmente denotado d , se calcula de la siguiente manera:
dónde:
- T: el número total de observaciones
- e t : el t ésimo residual del modelo de regresión
La estadística de prueba siempre varía de 0 a 4 donde:
- d = 2 indica que no hay autocorrelación
- d <2 indica correlación serial positiva
- d > 2 indica correlación serial negativa
En general, si d es menor que 1,5 o mayor que 2,5, existe un problema de autocorrelación potencialmente grave. De lo contrario, si d está entre 1,5 y 2,5, es probable que la autocorrelación no sea motivo de preocupación.
Para determinar si una estadística de prueba de Durbin-Watson es significativamente significativa en un determinado nivel alfa, puede consultar esta tabla de valores críticos.
Si el valor absoluto del estadístico de la prueba de Durbin-Watson es mayor que el valor encontrado en la tabla, entonces puede rechazar la hipótesis nula de la prueba y concluir que la autocorrelación está presente.
Qué hacer si se detecta la autocorrelación
Si rechaza la hipótesis nula de la prueba de Durbin-Watson y concluye que la autocorrelación está presente en los residuos, entonces tiene algunas opciones diferentes para corregir este problema si lo considera lo suficientemente serio:
- Para una correlación serial positiva, considere agregar rezagos de la variable dependiente y / o independiente al modelo.
- Para una correlación serial negativa, verifique que ninguna de sus variables esté sobrediferenciada .
- Para la correlación estacional, considere agregar variables ficticias estacionales al modelo.
Estas estrategias suelen ser suficientes para eliminar el problema de la autocorrelación.
Ejemplos de realización de una prueba de Durbin-Watson
Para ver ejemplos paso a paso de las pruebas de Durbin-Watson, consulte estos tutoriales que explican cómo realizar la prueba utilizando diferentes software estadísticos:
Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en R
Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en Python
Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
Redactor del artículo
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