Cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en R

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

Uno de los supuestos clave en la regresión lineal es que no existe correlación entre los residuos, por ejemplo, los residuos son independientes.

Una forma de determinar si se cumple este supuesto es realizar una prueba de Durbin-Watson , que se utiliza para detectar la presencia de autocorrelación en los residuos de una regresión. Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis:

H ₀ (hipótesis nula): No existe correlación entre los residuos.

H _A (hipótesis alternativa): Los residuos están autocorrelacionados.

Este tutorial explica cómo realizar una prueba de Durbin-Watson en R.

Ejemplo: prueba de Durbin-Watson en R

Para realizar una prueba de Durbin-Watson, primero necesitamos ajustar un modelo de regresión lineal. Usaremos el conjunto de datos R integrado mtcars y ajustaremos un modelo de regresión usando mpg como variable predictora y disp y wt como variables explicativas.

#cargar datos del conjunto de
 datos de mtcars (mtcars)

#ver las primeras seis filas del encabezado del conjunto de datos
 (mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21,0 6160110 3,90 2,620 16,46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6160110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22,8 4108 93 3,85 2,320 18,61 1 1 4 1
Hornet 4 Impulso 21,4 6258110 3,08 3,215 19,44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18,7 8360175 3,15 3,440 17,02 0 0 3 2
Valiente 18,1 6225105 2,76 3,460 20,22 1 0 3 1

#fit modelo de regresión modelo
 <- lm (mpg ~ disp + wt, data = mtcars)

A continuación, podemos realizar una prueba de Durbin-Watson utilizando la función durbinWatsonTest () del paquete del coche :

#cargar biblioteca de paquetes de
 coche (coche)

# realizar la prueba de Durbin-Watson
 durbinWatsonTest (modelo)

Cargando paquete requerido: carData
 Retardo Autocorrelación DW Estadístico Valor p
   1 0,341622 1,276569 0,034
 Hipótesis alternativa: rho! = 0

De la salida podemos ver que el estadístico de prueba es 1.276569 y el valor p correspondiente es 0.034 . Dado que este valor p es menor que 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los residuos en este modelo de regresión están autocorrelacionados.

Qué hacer si se detecta la autocorrelación

Si rechaza la hipótesis nula y concluye que la autocorrelación está presente en los residuos, entonces tiene algunas opciones diferentes para corregir este problema si lo considera lo suficientemente serio:

• Para una correlación serial positiva, considere agregar rezagos de la variable dependiente y / o independiente al modelo.
• Para una correlación serial negativa, verifique que ninguna de sus variables esté sobrediferenciada .
• Para la correlación estacional, considere agregar variables ficticias estacionales al modelo.

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• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/