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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
Un coeficiente Phi (a veces llamado coeficiente de contingencia cuadrático medio ) es una medida de la asociación entre dos variables binarias.
Para un determinado tabla 2 × 2 para dos variables aleatorias x y y :
El coeficiente Phi se puede calcular como:
Φ = (AD-BC) / √ (A + B) (C + D) (A + C) (B + D)
Ejemplo: calcular un coeficiente Phi
Supongamos que queremos saber si el género está asociado o no con la preferencia de un partido político. Tomamos una muestra aleatoria simple de 25 votantes y los encuestamos sobre su preferencia de partido político. La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:
Podemos calcular el coeficiente Phi entre las dos variables como:
Φ = (4 * 4-9 * 8) / √ (4 + 9) (8 + 4) (4 + 8) (9 + 4) = (16-72) / √ 24336 = -0,3589
Nota: También podríamos haber calculado esto usando la Calculadora de coeficientes Phi .
Cómo interpretar un coeficiente Phi
Similar a un coeficiente de correlación de Pearson, un coeficiente Phi toma valores entre -1 y 1 donde:
- -1 indica una relación perfectamente negativa entre las dos variables.
- 0 indica que no hay asociación entre las dos variables.
- 1 indica una relación perfectamente positiva entre las dos variables.
En general, cuanto más lejos esté un coeficiente Phi de cero, más fuerte será la relación entre las dos variables.
En otras palabras, cuanto más lejos esté un coeficiente Phi de cero, más evidencia habrá de algún tipo de patrón sistemático entre las dos variables.
Recursos adicionales
Una guía para el coeficiente de correlación de Pearson
Una guía para la prueba exacta de Fisher
Una guía para la prueba de independencia de chi-cuadrado
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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