La correlación tetracorica es una medida de la correlación entre dos variables binarias, es decir, variables que solo pueden tomar dos valores como «sí» y «no» o «bueno» y «malo».
Este tipo de correlación se utiliza a menudo en encuestas y pruebas de personalidad en las que las preguntas que se formulan solo tienen dos valores de respuesta posibles.
El valor de una correlación tetracorica puede variar de -1 a 1 donde:
- -1 indica una fuerte correlación negativa entre las dos variables.
- 0 indica que no hay correlación entre las dos variables.
- 1 indica una fuerte correlación positiva entre las dos variables.
Nota: Para que esta correlación sea confiable, se supone que ambas variables provienen de una distribución normal .
Cómo calcular la correlación tetracorica
Supongamos que tenemos la siguiente tabla 2 × 2 con dos variables, xey, que ambas toman dos valores:
La fórmula para calcular la correlación tetracorica entre las dos variables de esta tabla es:
Correlación tetracorica = COS (π / (1 + √ (ad / b / c) ))
dónde:
- COS representa la función coseno
- π representa el valor numérico Pi, igual a 3,141592…
- a, b, c, d representan los valores numéricos en las celdas de la tabla 2 × 2
Nota: Si tiene dos variables ordinales (que pueden tomar más de dos valores), puede calcular la correlación policórica .
Ejemplo: cálculo de la correlación tetracorica
Supongamos que queremos saber si el género está asociado con la preferencia de un partido político, por lo que tomamos una muestra aleatoria simple de 100 votantes y los encuestamos sobre su preferencia de partido político.
La siguiente tabla muestra los resultados de la encuesta:
Calcularíamos la correlación tetracorica entre estas dos variables como:
Correlación tetracorica = COS (π / (1 + √ (19 * 39/30/12) )) = 0,277 .
Esta correlación es bastante baja, lo que indica que existe una asociación débil entre género y preferencia de partido político.
Recursos adicionales
Introducción al coeficiente de correlación de Pearson
Introducción a la Tau de Kendall
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
