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Actualizado el 1 de abril de 2022, por Luis Benites.
La distribución del coseno es una aproximación a la distribución normal . El uso de una distribución de coseno en lugar de una normal puede simplificar las manipulaciones algebraicas. Por ejemplo, las expresiones con productos o potencias de la función de densidad de probabilidad normal y su integral son difíciles de evaluar, pero en este sentido es mucho más fácil trabajar con la distribución de coseno. Las evaluaciones numéricas siguen siendo las mismas y se pueden interpretar con tablas trigonométricas [1].
El coseno es platicúrtico en comparación con una distribución normal, por lo que el ajuste no es exacto. Sin embargo, da aproximaciones razonables. Por ejemplo, una función de coseno desplazada un período hacia arriba con el área bajo la curva normalizada a 1 puede aproximarse a una distribución de probabilidad normal en el rango de ± 2,5 desviaciones estándar con una precisión de alrededor de ± 0,02 [2].
Las distribuciones de coseno se utilizan para una amplia gama de aplicaciones, incluidos campos tan diversos como las investigaciones psicológicas [1], la fabricación de semiconductores, la pulverización atómica y el diseño de antenas.
Coseno Distribución PDF
La función de densidad de probabilidad (PDF) para la distribución del coseno es [2]:
Coseno PDF(x) = 1/(2 * π) * (1 + cos(x)).
Referencias
Gráfico de coseno creado con Desmos .
[1] Raab, D. y Green, E. (1961). Una aproximación del coseno a la distribución normal. Psicometría, vol. 26, No. 4. Recuperado el 19 de diciembre de 2021 de: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF02289774.pdf
[2] Warsza, Z. & Korczynski, J. (2010). Función de coseno desplazada hacia arriba como modelo no convencional de distribución de probabilidad. Revista de Automatización, Robótica Móvil y Sistemas Inteligentes. Volumen 4, No.1.
[3] Scipy.stats.coseno. Recuperado el 19 de diciembre de 2021 de: https://het.as.utexas.edu/HET/Software/Scipy/generated/scipy.stats.cosine.html
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