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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
El eta cuadrado parcial es una forma de medir el tamaño del efecto de diferentes variables en modelos ANOVA.
Mide la proporción de varianza explicada por una variable dada de la varianza total restante después de tener en cuenta la varianza explicada por otras variables en el modelo.
Cómo calcular Eta parcial al cuadrado
La fórmula para calcular la eta parcial al cuadrado es la siguiente:
Eta cuadrado parcial = efecto SS / ( efecto SS + error SS )
dónde:
- Efecto SS : la suma de los cuadrados de un efecto para una variable.
- Error SS : el error de la suma de cuadrados en el modelo ANOVA.
El valor de eta cuadrado parcial varía de 0 a 1, donde los valores más cercanos a 1 indican una mayor proporción de varianza que puede ser explicada por una variable dada en el modelo después de tener en cuenta la varianza explicada por otras variables en el modelo.
Las siguientes reglas generales se utilizan para interpretar los valores de eta cuadrado parcial:
- .01: Tamaño de efecto pequeño
- .06: tamaño de efecto medio
- .14 o superior: gran tamaño del efecto
Ejemplo: cálculo de Eta parcial al cuadrado
Supongamos que queremos determinar si la intensidad del ejercicio y el sexo afectan la pérdida de peso.
Para probar esto, reclutamos a 30 hombres y 30 mujeres para participar en un experimento en el que asignamos al azar a 10 de cada uno para seguir un programa de no ejercicio, ejercicio ligero o ejercicio intenso durante un mes.
La siguiente tabla muestra los resultados de un ANOVA bidireccional utilizando el ejercicio y el sexo como factores y la pérdida de peso como variable de respuesta :
Df Suma Sq Media Sq F valor p valor género 1 15,8 15,80 9,916 0,00263 ejercicio 2505,6 252,78 158,610 0,00000 Residuos 56 89,2 1,59
Podemos calcular la eta al cuadrado parcial para el género y el ejercicio de la siguiente manera:
- Eta al cuadrado parcial para el género: 15,8 / (15,8 + 89,2) = .15044
- Eta al cuadrado parcial para el ejercicio: 505.6 / (505.6 + 89.2) = .85
Concluiríamos que el tamaño del efecto para el ejercicio es muy grande, mientras que el tamaño del efecto para el género es bastante pequeño.
Estos resultados coinciden con los valores p que se muestran en la salida de la tabla ANOVA. El valor p para el ejercicio (0,00000) es mucho más pequeño que el valor p para el sexo (0,00263), lo que indica que el ejercicio es mucho más significativo para predecir la pérdida de peso.
Eta al cuadrado frente a Eta al cuadrado parcial
Eta cuadrado mide la proporción de varianza que una variable dada representa de la varianza total en un modelo ANOVA. Se calcula como:
Eta cuadrado = efecto SS / total SS
dónde:
- Efecto SS : la suma de los cuadrados de un efecto para una variable.
- SS total : La suma total de cuadrados en el modelo ANOVA.
Cuando solo hay una variable predictora en el modelo (es decir, un ANOVA de una vía), el valor de eta cuadrado y eta cuadrado parcial será igual.
De forma predeterminada, programas como SPSS informan valores de eta cuadrado parciales en la salida de las tablas ANOVA. Por lo tanto, es importante conocer la sutil diferencia entre eta al cuadrado y eta al cuadrado parcial.
Recursos adicionales
Una introducción al ANOVA de
una vía Una introducción al ANOVA de dos vías
Una guía para el uso de pruebas post hoc con ANOVA
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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