Cómo realizar una prueba F en R

Se usa una prueba F para probar si dos varianzas poblacionales son iguales. Las hipótesis nula y alternativa para la prueba son las siguientes:

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (las varianzas de población son iguales)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (las varianzas de la población no son iguales)

Para realizar una prueba F en R, podemos usar la función var.test () con una de las siguientes sintaxis:

• Método 1: var.test (x, y, Alternative = «two.sided»)
• Método 2: var.test (valores ~ grupos, datos, alternativa = «two.sided»)

Tenga en cuenta que alternativa indica la hipótesis alternativa a utilizar. El valor predeterminado es «two.sided» pero puede especificar que sea «left» o «right» en su lugar.

Este tutorial explica cómo realizar una prueba F en R usando ambos métodos.

Método 1: Prueba F en R

El siguiente código muestra cómo realizar una prueba F utilizando el primer método:

#define los dos grupos
x <- c (18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c (14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

# Realice una prueba F para determinar si las varianzas son iguales
 var.test (x, y)

	Prueba F para comparar dos varianzas

datos: xey
F = 4.3871, núm gl = 9, denom gl = 9, valor p = 0.03825
hipótesis alternativa: la verdadera razón de varianzas no es igual a 1
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
  1.089699 17.662528
estimaciones de muestra:
relación de variaciones 
          4.387122 

El estadístico de prueba F es 4.3871 y el valor p correspondiente es 0.03825 . Dado que este valor p es menor que .05, rechazaríamos la hipótesis nula. Esto significa que tenemos suficiente evidencia para decir que las dos variaciones de población no son iguales.

Método 2: Prueba F en R

El siguiente código muestra cómo realizar una prueba F utilizando el primer método:

#define los dos grupos
data <- data.frame (valores = c (18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   grupo = rep (c ('A', 'B'), cada uno = 10 ))

# Realice una prueba F para determinar si las varianzas son iguales
 var.test (valores ~ grupo, datos = datos)

	Prueba F para comparar dos varianzas

datos: xey
F = 4.3871, núm gl = 9, denom gl = 9, valor p = 0.03825
hipótesis alternativa: la verdadera razón de varianzas no es igual a 1
Intervalo de confianza del 95 por ciento:
  1.089699 17.662528
estimaciones de muestra:
relación de variaciones 
          4.387122 

Una vez más, el estadístico de la prueba F es 4.3871 y el valor p correspondiente es 0.03825 . Dado que este valor p es menor que .05, rechazaríamos la hipótesis nula. Esto significa que tenemos suficiente evidencia para decir que las dos variaciones de población no son iguales.

Cuándo usar la prueba F

La prueba F generalmente se usa para responder una de las siguientes preguntas:

1. ¿Dos muestras provienen de poblaciones con varianzas iguales?

2. ¿Un nuevo tratamiento o proceso reduce la variabilidad de algún tratamiento o proceso actual?

Recursos adicionales

Cómo realizar una prueba F en Python
Cómo interpretar la prueba F de significación general en regresión

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/