Se utiliza una prueba U de Mann-Whitney (a veces llamada prueba de suma de rangos de Wilcoxon) para comparar las diferencias entre dos muestras cuando las distribuciones de las muestras no se distribuyen normalmente y los tamaños de las muestras son pequeños (n <30). Se considera el equivalente no paramétrico de la prueba t de dos muestras.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba U de Mann-Whitney en Excel.
Ejemplo: prueba U de Mann-Whitney en Excel
Los investigadores quieren saber si un tratamiento de combustible provoca un cambio en el promedio de millas por galón de un automóvil. Para probar esto, realizan un experimento en el que miden el mpg de 12 autos con el tratamiento de combustible y 12 autos sin él.
Debido a que los tamaños de muestra son pequeños y sospechan que las distribuciones de la muestra no están distribuidas normalmente, decidieron realizar una prueba U de Mann-Whitney para determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa en mpg entre los dos grupos.
Realice los siguientes pasos para realizar una prueba U de Mann-Whitney en Excel.
Paso 1: Ingrese los datos.
Ingrese los datos de la siguiente manera:
Paso 2: Calcule los rangos de ambos grupos.
A continuación, calcularemos los rangos de cada grupo. La siguiente imagen muestra la fórmula que se utilizará para calcular el rango del primer valor en el grupo tratado:
Aunque esta fórmula es bastante complicada, solo debe ingresarla una vez. Luego, simplemente puede arrastrar la fórmula a todas las demás celdas para completar los rangos:
Paso 3: Calcule los valores necesarios para la estadística de prueba.
A continuación, usaremos las siguientes fórmulas para calcular la suma de los rangos de cada grupo, el tamaño de la muestra para cada grupo, la estadística de la prueba U para cada grupo y la estadística general de la prueba U:
Paso 4: Calcule el estadístico de la prueba z y el valor p correspondiente.
Por último, usaremos las siguientes fórmulas para calcular el estadístico de la prueba z y el valor p correspondiente para determinar si debemos rechazar o no rechazar la hipótesis nula:
La hipótesis nula de la prueba establece que los dos grupos tienen la misma media de mpg. Dado que el valor p de la prueba es ( 0,20402387 ) no es menor que nuestro nivel de significancia de 0,05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la verdadera media de mpg es diferente entre los dos grupos.
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