Cómo interpretar las razones de probabilidades

En estadística, la probabilidad se refiere a las posibilidades de que ocurra algún evento. Se calcula como:

PROBABILIDAD:

P (evento) = (# resultados deseables) / (# resultados posibles)

Por ejemplo, suponga que tenemos cuatro bolas rojas y una verde en una bolsa. Si cierra los ojos y selecciona una bola al azar, la probabilidad de que elija una bola verde se calcula como:

P (verde) = 1/5 = 0,2 .

Ejemplo de probabilidad con bolas

Las probabilidades de que ocurra algún evento se pueden calcular como:

IMPARES:

Probabilidades (evento) = P (ocurre el evento) / 1-P (ocurre el evento)

Por ejemplo, las probabilidades de elegir una bola verde son (0,2) / 1- (0,2) = 0,2 / 0,8 = 0,25 .

La razón de probabilidades es la razón de dos probabilidades.

RELACIÓN DE PROBABILIDADES:

Razón de probabilidades = Probabilidades del evento A / Probabilidades del evento B

Por ejemplo, podríamos calcular la razón de probabilidades entre elegir una bola roja y una verde.

La probabilidad de sacar una bola roja es 4/5 = 0,8 .

Las probabilidades de elegir una bola roja son (0.8) / 1- (0.8) = 0.8 / 0.2 = 4 .

La razón de probabilidades para elegir una bola roja en comparación con una bola verde se calcula como:

Probabilidades (rojo) / Probabilidades (verde) = 4 / 0.25 = 16 .

Por lo tanto, las probabilidades de elegir una bola roja son 16 veces mayores que las probabilidades de elegir una bola verde.

¿Cuándo se usan las razones de probabilidades en el mundo real?

En el mundo real, las razones de probabilidades se utilizan en una variedad de entornos en los que los investigadores desean comparar las probabilidades de que ocurran dos eventos.Aqui hay un par de ejemplos.

Ejemplo n. ° 1: interpretación de razones de probabilidades

Los investigadores quieren saber si un nuevo tratamiento mejora las probabilidades de que un paciente experimente un resultado de salud positivo en comparación con un tratamiento existente. La siguiente tabla muestra la cantidad de pacientes que experimentaron un resultado de salud positivo o negativo, según el tratamiento.

Tabla de contingencia para calcular la razón de posibilidades

Las probabilidades de que un paciente experimente un resultado positivo con el nuevo tratamiento se pueden calcular como:

Probabilidades = P (positivo) / 1 – P (positivo) = (50/90) / 1- (50/90) = (50/90) / (40/90) = 1.25

Las probabilidades de que un paciente experimente un resultado positivo con el tratamiento existente se pueden calcular como:

Probabilidades = P (positivo) / 1 – P (positivo) = (42/90) / 1- (42/90) = (42/90) / (48/90) = 0,875

Por lo tanto, la razón de probabilidades de experimentar un resultado positivo con el nuevo tratamiento en comparación con el tratamiento existente se puede calcular como:

Razón de probabilidades = 1,25 / 0,875 = 1,428 .

Interpretaríamos que esto significa que las probabilidades de que un paciente experimente un resultado positivo con el nuevo tratamiento son 1,428 veces las probabilidades de que un paciente experimente un resultado positivo con el tratamiento existente. En otras palabras, las probabilidades de experimentar un resultado positivo aumentan en un 42,8% con el nuevo tratamiento.

Ejemplo n. ° 2: interpretación de razones de probabilidades

Los especialistas en marketing quieren saber si un anuncio hace que los clientes compren un determinado artículo con más frecuencia que otro anuncio para mostrar cada anuncio a 100 personas. La siguiente tabla muestra la cantidad de personas que compraron el artículo, según el anuncio que vieron:

Ejemplo de razón de probabilidades

Las probabilidades de que una persona compre el artículo después de ver el primer anuncio se pueden calcular como:

Probabilidades = P (comprado) / 1 – P (comprado) = (73/100) / 1- (73/100) = (73/100) / (27/100) = 2.704

Las probabilidades de que una persona compre el artículo después de ver el segundo anuncio se pueden calcular como:

Probabilidades = P (comprado) / 1 – P (comprado) = (65/100) / 1- (65/10) = (65/100) / (35/100) = 1.857

Por lo tanto, la razón de probabilidades para un cliente que compra el artículo después de ver el primer anuncio en comparación con la compra después de ver el segundo anuncio se puede calcular como:

Razón de probabilidades = 2.704 / 1.857 = 1.456 .

Interpretaríamos que esto significa que las probabilidades de que una persona compre el artículo después de ver el primer anuncio son 1.456 veces las probabilidades de que una persona compre el artículo después de ver el segundo anuncio. En otras palabras, las probabilidades de comprar el artículo aumentan en un 45,6% utilizando el primer anuncio.

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