Se usa un ANOVA de una vía para determinar si diferentes niveles de una variable explicativa conducen a resultados estadísticamente diferentes en alguna variable de respuesta.
Por ejemplo, podríamos estar interesados en comprender si tres niveles de educación (título de asociado, licenciatura, maestría) generan ingresos anuales estadísticamente diferentes. En este caso, tenemos una variable explicativa y una variable de respuesta.
- Variable explicativa: nivel de educación
- Variable de respuesta: ingreso anual
Un MANOVA es una extensión del ANOVA unidireccional en el que hay más de una variable de respuesta. Por ejemplo, podríamos estar interesados en comprender si el nivel de educación conduce o no a diferentes ingresos anuales y diferentes montos de deuda por préstamos estudiantiles. En este caso, tenemos una variable explicativa y dos variables de respuesta:
- Variable explicativa: nivel de educación
- Variables de respuesta: ingresos anuales, deuda por préstamos estudiantiles
Debido a que tenemos más de una variable de respuesta, sería apropiado usar un MANOVA en este caso.
A continuación, explicaremos cómo realizar un MANOVA en Stata.
Ejemplo: MANOVA en Stata
Para ilustrar cómo realizar un MANOVA en Stata, usaremos el siguiente conjunto de datos que contiene las siguientes tres variables para 24 personas:
- educ: nivel de educación (0 = Asociado, 1 = Licenciatura, 2 = Maestría)
- ingresos: ingresos anuales
- deuda: deuda total por préstamos estudiantiles
Puede replicar este ejemplo ingresando manualmente los datos usted mismo yendo a Datos> Editor de datos> Editor de datos (Editar) en la barra de menú superior.
Para realizar el MANOVA utilizando la educación como variable explicativa y los ingresos y la deuda como variables de respuesta, podemos utilizar el siguiente comando:
manova renta deuda = educ
Stata produce cuatro estadísticas de prueba únicas junto con sus valores p correspondientes:
Lambda de Wilks: Estadístico F = 5,02, valor P = 0,0023.
Traza de Pillai: Estadístico F = 4.07, Valor P = 0.0071.
Traza de Lawley-Hotelling: Estadístico F = 5,94, valor P = 0,0008.
Raíz más grande de Roy: Estadístico F = 13,10, valor P = 0,0002.
Para obtener una explicación detallada de cómo se calcula cada estadística de prueba, consulte este artículo del Penn State Eberly College of Science.
El valor p para cada estadístico de prueba es menor que 0.05, por lo que la hipótesis nula será rechazada sin importar cuál use. Esto significa que tenemos suficiente evidencia para decir que el nivel de educación conduce a diferencias estadísticamente significativas en el ingreso anual y la deuda estudiantil total.
Nota sobre los valores p: La letra junto al valor p en la tabla de salida indica cómo se calculó el estadístico F (e = cálculo exacto, a = cálculo aproximado, u = un límite superior).
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- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
