Cómo encontrar la desviación estándar y media de datos agrupados

A menudo, es posible que deseemos calcular la desviación estándar y media de los datos agrupados de alguna manera. Por ejemplo, supongamos que tenemos los siguientes datos agrupados:

Si bien no es posible calcular la media exacta y la desviación estándar ya que no conocemos los valores de los datos brutos, es posible estimar la media y la desviación estándar.

Los siguientes pasos explican cómo hacerlo.

Calcular la media de datos agrupados

Podemos usar la siguiente fórmula para estimar la media de los datos agrupados:

Media: Σm i n i / N

dónde:

  • m i : El punto medio del i- ésimo grupo
  • n i : la frecuencia del i- ésimo grupo
  • N: el tamaño total de la muestra

Así es como aplicaríamos esta fórmula a nuestro conjunto de datos de antes:

Fórmula de media de datos agrupados

La media del conjunto de datos resulta ser 22,89 .

Nota: El punto medio de cada grupo se puede encontrar tomando el promedio del valor superior e inferior del rango. Por ejemplo, el punto medio del primer grupo se calcula como: (1 + 10) / 2 = 5,5.

Calcular la desviación estándar de datos agrupados

Podemos usar la siguiente fórmula para estimar la desviación estándar de los datos agrupados:

Desviación estándar:Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)

dónde:

  • n i : la frecuencia del i- ésimo grupo
  • m i : El punto medio del i- ésimo grupo
  • μ : la media
  • N: el tamaño total de la muestra

Así es como aplicaríamos esta fórmula a nuestro conjunto de datos:

Ejemplo de desviación estándar de datos agrupadosLa desviación estándar del conjunto de datos resulta ser 9,6377 .

Recursos adicionales

Cómo estimar la media y la mediana de cualquier histograma
Una introducción a las medidas de tendencia central
Una introducción a las medidas de dispersión

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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