En estadística, una puntuación z modificada se calcula como:
Puntuación z modificada = 0,6745 (x i – x̃) / MAD
dónde:
- x i : un solo valor de datos
- x̃: la mediana del conjunto de datos
- MAD: la desviación absoluta mediana del conjunto de datos
Una puntuación z modificada es más robusta que una puntuación z ordinaria porque utiliza la mediana en su fórmula en lugar de la media, que se sabe que está influenciada por valores atípicos .
Iglewicz y Hoaglin recomiendan que los valores con puntuaciones z modificadas inferiores a -3,5 o superiores a 3,5 se etiqueten como posibles valores atípicos.
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo calcular las puntuaciones z modificadas para un conjunto de datos determinado en Excel.
Paso 1: crear los datos
Primero, crearemos el siguiente conjunto de datos que contiene 16 valores:
Paso 2: Calcule la mediana
A continuación, calcularemos la mediana del conjunto de datos:
La mediana resulta ser 16 .
Paso 3: Calcule la diferencia absoluta entre cada valor y la mediana
A continuación, calcularemos la diferencia absoluta entre cada valor y la mediana:
La diferencia absoluta entre el primer valor de los datos y la mediana resulta ser 16.
A continuación, haga clic en la celda B2. Luego, pase el cursor sobre la esquina inferior derecha de la celda hasta que aparezca una pequeña cruz ( + ).
Haga doble clic en la cruz para copiar y pegar esta fórmula en todas las celdas restantes de la columna:
Paso 4: Calcule la desviación absoluta mediana
A continuación, usaremos la siguiente fórmula para calcular la desviación absoluta mediana del conjunto de datos:
La desviación absoluta mediana resulta ser 8 .
Paso 5: Encuentre la puntuación Z modificada para cada valor de datos
Por último, podemos calcular la puntuación z modificada para cada valor de datos utilizando la siguiente fórmula:
Puntuación z modificada = 0,6745 (x i – x̃) / MAD
Por ejemplo, la puntuación z modificada para el primer valor de datos se calcula como:
A continuación, haga clic en la celda C2. Luego, coloque el cursor sobre la esquina inferior derecha de la celda hasta que aparezca una pequeña cruz ( + ).
Haga doble clic en la cruz para copiar y pegar esta fórmula en todas las celdas restantes de la columna:
Podemos ver que ningún valor en el conjunto de datos tiene una puntuación z modificada menor que -3.5 o mayor que 3.5, por lo que no etiquetaríamos ningún valor en este conjunto de datos como un valor atípico potencial.
Cómo manejar valores atípicos
Si hay un valor atípico en su conjunto de datos, tiene algunas opciones:
- Asegúrese de que el valor atípico no sea el resultado de un error de entrada de datos. A veces, una persona simplemente ingresa el valor de datos incorrecto al registrar datos. Si hay un valor atípico, primero verifique que el valor se ingresó correctamente y que no fue un error.
- Asigne un nuevo valor al valor atípico . Si el valor atípico resulta ser el resultado de un error de entrada de datos, puede decidir asignarle un nuevo valor, como la media o la mediana del conjunto de datos.
- Elimina el valor atípico. Si el valor es un valor atípico verdadero, puede optar por eliminarlo si tendrá un impacto significativo en su análisis general. Solo asegúrese de mencionar en su informe o análisis final que eliminó un valor atípico.
Recursos adicionales
Cómo calcular las puntuaciones Z en Excel
Cómo calcular el rango intercuartil (IQR) en Excel
Cómo calcular el rango medio en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
