¿Qué es una muestra representativa y por qué es importante?

En estadística, a menudo nos interesa estudiar características de poblaciones específicas. Por ejemplo, podríamos estar interesados ​​en estudiar:

• La satisfacción laboral general de los ingenieros mecánicos en una ciudad determinada.
• Preferencias políticas de las personas de un determinado condado.
• La distribución por edad de las personas en un determinado país.
• Preferencias cinematográficas de los estudiantes de una determinada escuela.

En cada uno de estos ejemplos, queremos comprender una determinada población .

Población: Todo el grupo de personas que le interesa estudiar.

Desafortunadamente, recopilar datos para cada individuo en una población puede resultar costoso y llevar mucho tiempo, razón por la cual los investigadores generalmente recopilan datos para una muestra de una población y luego generalizan los hallazgos de la muestra a la población más grande.

Muestra: un subconjunto de la población.

Por ejemplo, supongamos que queremos comprender las preferencias cinematográficas de los estudiantes de una determinada escuela que tiene 1000 estudiantes en total. Dado que llevaría demasiado tiempo encuestar a cada estudiante individual, podríamos tomar una muestra aleatoria de 100 estudiantes y preguntarles sobre sus preferencias.

Los 1,000 estudiantes representan la población, mientras que los 100 estudiantes seleccionados al azar representan la muestra. Una vez que recopilamos datos para la muestra de 100 estudiantes, podemos generalizar esos hallazgos a la población general de 1,000 estudiantes, pero solo si nuestra muestra es representativa de nuestra población .

Muestra representativa: muestra en la que las características de los individuos coinciden estrechamente con las características de la población en general.

Idealmente, queremos que nuestra muestra sea como una «mini versión» de nuestra población.Entonces, si la población estudiantil general está compuesta por un 50% de niñas y un 50% de niños, nuestra muestra no sería representativa si incluyera un 90% de niños y solo un 10% de niñas.

O, si la población general está compuesta por partes iguales de estudiantes de primer año, segundo, tercer y cuarto año, entonces nuestra muestra no sería representativa si solo incluyera estudiantes de primer año.

La importancia de obtener una muestra representativa

La razón por la que queremos una muestra representativa es para poder generalizar con confianza los hallazgos de la muestra a la población.

Por ejemplo, supongamos que queremos saber qué porcentaje de estudiantes de una determinada escuela prefieren el «drama» como su género cinematográfico favorito. Si la población estudiantil total es una mezcla de 50% niños y 50% niñas, entonces una muestra con una mezcla de 90% niños y 10% niñas podría llevar a resultados sesgados si muchos menos niños prefieren el teatro como su género favorito.

O, si la población total es una mezcla de partes iguales de estudiantes de primer año, segundo, tercer y cuarto año, entonces una muestra con solo estudiantes de primer año también podría llevar a resultados sesgados si los estudiantes más jóvenes (por ejemplo, estudiantes de primer año) tienden a preferir el teatro a tasas mucho más altas que estudiantes mayores.

Si las características de los individuos en nuestra muestra no coinciden estrechamente con las características de los individuos en la población general, entonces no podemos generalizar los hallazgos de la muestra a la población general con confianza.

Cómo obtener una muestra representativa

Para maximizar las posibilidades de que obtengamos una muestra representativa, debemos centrarnos en dos cosas al obtener nuestra muestra:

1. Utilice un método de muestreo adecuado.

Hay muchas formas de obtener una muestra de una población , pero aquí hay tres métodos que probablemente obtengan una muestra representativa:

Muestra aleatoria simple: seleccione individuos al azar mediante el uso de un generador de números aleatorios o algún medio de selección aleatoria.

• Ejemplo: Asigne un número a los 1,000 estudiantes. Luego, use un generador de números aleatorios para seleccionar 100 números aleatorios y use a los estudiantes correspondientes como miembros de la muestra.
• Beneficio: las muestras aleatorias simples suelen ser representativas de la población que nos interesa, ya que cada miembro tiene las mismas posibilidades de ser incluido en la muestra.

Muestra aleatoria sistemática: ordena a todos los miembros de una población. Elija un punto de partida aleatorio y seleccione cada ^enésimo miembro para estar en la muestra.

• Ejemplo: Cree una lista en orden alfabético basada en el apellido de los 1,000 estudiantes, elija al azar un punto de partida y elija cada décimo estudiante para que esté en la muestra.
• Beneficio: las muestras aleatorias sistemáticas suelen ser representativas de la población que nos interesa, ya que cada miembro tiene las mismas posibilidades de ser incluido en la muestra.

Muestra aleatoria estratificada: divida una población en grupos. Seleccione al azar algunos miembros de cada grupo para que estén en la muestra.

• Ejemplo: Divida a todos los estudiantes según su grado: primer año, segundo año, tercero y cuarto año. Seleccione al azar a 25 estudiantes de cada grado para que estén en la muestra.
• Beneficio: las muestras aleatorias estratificadas aseguran que se incluya un número igual de estudiantes de cada grado en la muestra.

2. Asegúrese de que la muestra sea lo suficientemente grande.

Además de utilizar un método de muestreo adecuado, es importante asegurarse de que la muestra sea lo suficientemente grande para que tengamos suficientes datos para generalizar a la población más amplia.

Por ejemplo, una muestra de ocho estudiantes, un niño y una niña de cada grado, podría representar una versión mini de la población más grande, pero probablemente no sea lo suficientemente grande como para capturar toda la variabilidad que existe naturalmente en las respuestas de los estudiantes.

Entonces, ¿qué tan grande debe ser su muestra?

Eso depende de los siguientes factores:

• Tamaño de la población: en general, cuanto mayor es el tamaño de la población, mayor debe ser la muestra. Por ejemplo, necesitará una muestra mucho más grande si desea generalizar sus hallazgos a todo un país en comparación con una sola ciudad.
• Nivel de confianza: qué tan seguro quiere estar de que el valor real de la población que le interesa se encuentra dentro de su intervalo de confianza. Los niveles de confianza comunes incluyen 90%, 95% y 99%. Cuanto más alto sea el nivel de confianza, más grande debe ser la muestra.
• Margen de error: cuánto error está dispuesto a tolerar. Ninguna muestra será perfecta, por lo que debe estar dispuesto a aceptar al menos una cierta cantidad de error. La mayoría de los estudios de investigación informarán sus hallazgos con un margen de error, por ejemplo, «el 40% de los estudiantes informaron que el drama era su género cinematográfico favorito, con un margen de error de +/- 5%». Cuanto menor sea el margen de error, menor debe ser la muestra.

Hay muchas calculadoras de tamaño de muestra en línea para ayudarlo a determinar qué tan grande debe ser su muestra en función de estos factores. Esta calculadora de Survey Monkey es particularmente fácil de usar.

Cosas a tener en cuenta

Incluso si utiliza un método de muestreo adecuado y se asegura de que su muestra sea lo suficientemente grande, tenga en cuenta lo siguiente:

• Siempre habrá algún error de muestreo. La muestra nunca será perfectamente representativa de la población en general.
• En general, cuanto mayor sea la muestra, más probable será que sea representativa de la población.
• Debe lograr un equilibrio entre el tamaño de la muestra y las variables del mundo real, como el tiempo y el costo. Una muestra más grande podría tener una mayor probabilidad de representar a la población en general, pero podría ser más costosa y más lenta de obtener.

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