Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba t de muestras pareadas en SPSS.
Ejemplo: prueba t de muestras pareadas en SPSS
Los investigadores quieren saber si un nuevo tratamiento de combustible provoca un cambio en el promedio de millas por galón de un automóvil determinado. Para probar esto, realizan un experimento en el que miden las millas por galón de 12 autos con y sin el tratamiento de combustible.
Dado que cada automóvil recibe el tratamiento, podemos realizar una prueba t pareada en la que cada automóvil se empareja consigo mismo para determinar si hay una diferencia en el promedio de mpg con y sin el tratamiento de combustible, utilizando las siguientes hipótesis nulas y alternativas:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (mpg promedio entre las dos poblaciones es igual)
- H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (mpg promedio entre las dos poblaciones no es igual)
La siguiente captura de pantalla muestra las millas por galón para cada automóvil con (mpg1) y sin (mpg2) tratamiento de combustible:
Realice los siguientes pasos para realizar una prueba t emparejada:
Paso 1: Elija la opción Prueba T de muestras pareadas.
Haga clic en la pestaña Analizar , luego en Comparar medias , luego en Prueba T para muestras emparejadas :
Paso 2: Complete los valores necesarios para realizar la prueba.
Arrastre mpg1 al cuadro debajo de Variable1 y arrastre mpg2 al cuadro debajo de Variable2. Luego haga clic en Aceptar .
Paso 3: Interprete los resultados.
Una vez que haga clic en Aceptar , se mostrarán los resultados de la prueba t de muestra emparejada:
La primera tabla muestra las siguientes estadísticas resumidas para ambos grupos:
- N: el tamaño de la muestra de cada grupo
- Media: la media de millas por galón de los coches de cada grupo.
- Std. Desviación: la desviación estándar de las millas por galón de los automóviles en cada grupo.
- Std. Media de error: el error estándar de la media de mpg, calculada como s / √n
La última tabla muestra los resultados de la prueba t de muestras pareadas:
- t: el estadístico de prueba, encontrado en -2.244
- df: Los grados de libertad, calculados como # pares-1 = 12-1 = 11
- Sig. (2 colas): el valor p de dos caras que corresponde a un valor de -2,244 con gl = 11
Dado que el valor p de la prueba (.046) es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Tenemos evidencia suficiente para decir que el verdadero promedio de mpg es diferente entre los autos que reciben tratamiento y los que no.
Paso 4: Informe los resultados.
Por último, informaremos los resultados de nuestra prueba t de muestras emparejadas. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:
Se realizó una prueba t pareada en 12 automóviles para determinar si un nuevo tratamiento de combustible da lugar a una diferencia en la media de millas por galón.
Los resultados mostraron que la media de mpg fue estadísticamente significativamente diferente entre los dos grupos (t = -2.244 w / df = 11, p = .046) a un nivel de significancia de 0.05.
Un intervalo de confianza del 95% para la verdadera diferencia en las medias de la población resultó en el intervalo de (-3.466, -.034).
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