Prueba de chi-cuadrado frente a prueba t: ¿Cuál es la diferencia?

Las pruebas de chi-cuadrado y las pruebas t son dos de los tipos más comunes de pruebas estadísticas. Por lo tanto, es importante comprender la diferencia entre estas dos pruebas y saber cuándo usar cada una en función del problema que desea resolver.

Este tutorial proporciona una explicación simple de la diferencia entre las dos pruebas, junto con cuándo usar cada una.

Prueba de chi-cuadrado

En realidad, existen algunas versiones diferentes de la prueba de chi-cuadrado, pero la más común es la prueba de independencia de chi-cuadrado .

Definición

Usamos una prueba de chi-cuadrado para la independencia cuando queremos probar formalmente si existe o no una asociación estadísticamente significativa entre dos variables categóricas.

Las hipótesis de la prueba son las siguientes:

Hipótesis nula (H ₀ ): No existe asociación significativa entre las dos variables.

Hipótesis alternativa: (Ha): No es una asociación significativa entre las dos variables.

Ejemplos de

Aquí hay algunos ejemplos de cuándo podríamos usar una prueba de chi-cuadrado para la independencia:

Ejemplo 1: Queremos saber si existe una asociación estadísticamente significativa entre género (masculino, femenino) y preferencia de partido político (republicano, demócrata, independiente). Para probar esto, podríamos encuestar a 100 personas al azar y registrar su género y preferencia de partido político. Luego, podemos realizar una prueba de chi-cuadrado para la independencia para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el género y la preferencia de partido político.

Ejemplo 2: Queremos saber si existe una asociación estadísticamente significativa entre el nivel de clase (primer año, segundo año, tercer año, último año) y el género de películas favorito (suspenso, drama, occidental). Para probar esto, podríamos encuestar a 100 estudiantes aleatorios de cada nivel de grado en una escuela determinada y registrar su género de películas favorito. Luego, podemos realizar una prueba de chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el nivel de clase y el género de película favorito.

Ejemplo 3: Queremos saber si existe una asociación estadísticamente significativa entre el deporte favorito de una persona (baloncesto, béisbol, fútbol) y el lugar donde creció (urbano, rural). Para probar esto, podríamos encuestar a 100 personas al azar y preguntarles en qué tipo de lugar crecieron y cuál es su deporte favorito. Luego, podemos realizar una prueba de chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el deporte favorito de una persona y el lugar donde creció.

Supuestos

Antes de que podamos realizar una prueba de independencia de chi-cuadrado, primero debemos asegurarnos de que se cumplan las siguientes suposiciones para garantizar que nuestra prueba sea válida:

• Aleatorio: se debe utilizar una muestra aleatoria o un experimento aleatorio para recopilar los datos de ambas muestras.
• Categóricas: Las variables que estamos estudiando deben ser categóricas.
• Tamaño: el número esperado de observaciones en cada nivel de la variable debe ser de al menos 5.

Si se cumplen estas suposiciones, entonces podemos realizar la prueba.

prueba t

También hay algunas versiones diferentes de la prueba t, pero la más común es la prueba t para diferencia de medias .

Definición

Usamos una prueba t para una diferencia en las medias cuando queremos probar formalmente si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre dos medias poblacionales.

Las hipótesis de la prueba son las siguientes:

Hipótesis nula (H ₀ ): Las dos medias poblacionales son iguales.

Hipótesis alternativa: (Ha): Las dos medias poblacionales no son iguales.

Nota: Es posible probar si la media de una población es mayor o menor que la otra, pero la hipótesis nula más común es que ambas medias son iguales.

Ejemplos de

A continuación, se muestran algunos ejemplos de situaciones en las que podríamos utilizar una prueba t para determinar la diferencia de medias:

Ejemplo 1: Queremos saber si la dieta A o la dieta B conduce a una mayor pérdida de peso. Asignamos al azar a 100 personas a seguir la dieta A durante dos meses y a otras 100 personas a seguir la dieta B durante dos meses. Podemos realizar una prueba t para determinar la diferencia de medias para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa en la pérdida de peso promedio entre los dos grupos.

Ejemplo 2: Queremos saber si dos planes de estudio diferentes conducen a puntajes de exámenes diferentes para los estudiantes. Asignamos aleatoriamente a 50 estudiantes para que usen un plan de estudio y a 50 estudiantes para que usen otro plan de estudio durante un mes antes de un examen. Podemos realizar una prueba t para determinar la diferencia de medias para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa en los puntajes promedio de los exámenes entre los dos planes de estudio.

Ejemplo 3: Queremos saber si los estudiantes de dos escuelas diferentes tienen la misma estatura promedio. Medimos la altura de 100 estudiantes aleatorios de una escuela y 100 estudiantes aleatorios de otra escuela. Podemos realizar una prueba t para determinar la diferencia de medias para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa en la estatura promedio de los estudiantes entre las dos escuelas.

Supuestos

Antes de que podamos realizar una prueba de hipótesis para una diferencia entre dos medias poblacionales, primero debemos asegurarnos de que se cumplan las siguientes condiciones para garantizar que nuestra prueba de hipótesis sea válida:

• Aleatorio: se debe utilizar una muestra aleatoria o un experimento aleatorio para recopilar datos para ambas muestras.
• Normal: la distribución de la muestra es normal o aproximadamente normal.
• Independencia: las dos muestras son independientes.

Si se cumplen estos supuestos, entonces podemos realizar la prueba de hipótesis.

Cómo saber cuándo usar cada prueba

Aquí hay un breve resumen de cada prueba:

Prueba de chi-cuadrado para la independencia: le permite probar si existe o no una asociación estadísticamente significativa entre dos variables categóricas . Cuando rechaza la hipótesis nula de una prueba de chi-cuadrado para la independencia, significa que hay una asociación significativa entre las dos variables.

Prueba t para una diferencia en las medias: le permite probar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre dos medias poblacionales. Cuando rechaza la hipótesis nula de una prueba t para una diferencia en las medias, significa que las dos medias poblacionales no son iguales.

La forma más fácil de saber si se debe utilizar o no una prueba de chi-cuadrado frente a una prueba t es simplemente observar los tipos de variables con las que está trabajando.

Si tiene dos variables que son ambas categóricas, es decir, que se pueden colocar en categorías como masculino , femenino y republicano , demócrata , independiente , entonces debe usar una prueba de chi-cuadrado.

Pero si una variable es categórica (por ejemplo, tipo de plan de estudio, ya sea plan 1 o plan 2) y la otra es continua (por ejemplo, puntuación del examen, medida de 0 a 100), entonces debe utilizar una prueba t.

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