Cómo realizar la prueba de Levene para la igualdad de varianzas en R

En muchas pruebas estadísticas, como un ANOVA unidireccional o un ANOVA bidireccional , asumimos que la varianza entre varios grupos es igual.

Una forma de probar formalmente este supuesto es usar la prueba de Levene , que prueba si la varianza entre dos o más grupos es igual o no. Esta prueba tiene las siguientes hipótesis:

Hipótesis nula (H ₀ ) : La varianza entre los grupos es igual.

Hipótesis alternativa (H _A ) : La varianza entre los grupos no es igual.

La prueba de Levene produce una estadística de prueba y un valor p correspondiente. Si el valor p es menor que nuestro nivel de significancia elegido, podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que tenemos suficiente evidencia para afirmar que la varianza entre los grupos no es igual.

Cómo realizar la prueba de Levene en R

Para realizar la prueba de Levene en R, podemos usar la función leveneTest () de la biblioteca de autos , que usa la siguiente sintaxis:

leveneTest (variable de respuesta ~ variable de grupo, datos = datos)

Como ejemplo, considere el siguiente marco de datos que muestra cuánto peso perdieron las personas con tres programas de pérdida de peso diferentes:

#Haga que este ejemplo sea reproducible
 set.seed (0)

#create data frame
 data <- data.frame (programa = rep (c ("A", "B", "C"), cada uno = 30),
                   pérdida_de_peso = c (runif (30, 0, 3),
                                   runif (30, 0, 5),
                                   runif (30, 1, 7)))

#ver las primeras seis filas del encabezado del marco de datos
 (datos)

# program weight_loss
# 1 A 2.6900916
# 2 A 0,7965260
# 3 A 1.1163717
# 4 A 1.7185601
# 5 A 2.7246234
# 6 A 0.6050458

Para verificar si la varianza en la pérdida de peso es igual entre estos tres programas, podemos usar la función leveneTest () y usar 0.05 como nuestro nivel de significancia:

#cargar biblioteca de paquetes de
 coche (coche)

# realizar la prueba de Levene para la igualdad de varianzas
 leveneTest (weight_loss ~ program, data = data)

# Prueba de Levene para la homogeneidad de la varianza (centro = mediana)
# Df F valor Pr (> F)  
#grupo 2 4.1716 0.01862 *
# 87                  
# ---
#Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1

El valor p de la prueba es 0.01862 , que es menor que nuestro nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la varianza entre los tres grupos no es igual.

Visualización de las diferencias en las variaciones

Al realizar la prueba de Levene, sabemos que las variaciones entre los tres grupos no son iguales.

Además de realizar esta prueba, podemos crear diagramas de caja que muestren la distribución de la pérdida de peso para cada uno de los tres grupos para que podamos obtener una comprensión visual de por qué la prueba de Levene rechazó la hipótesis nula de varianzas iguales.

boxplot (programa de pérdida de peso ~,
  datos = datos,
  main = "Distribución de la pérdida de peso por programa",
  xlab = "Programa",
  ylab = "Pérdida de peso",
  col = "azul acero",
  border = "negro")

Podemos ver que la varianza (la «longitud» de la gráfica de caja) para la pérdida de peso es notablemente más alta para los participantes del Programa C en comparación con los otros dos programas. Por lo tanto, tiene sentido que la prueba de Levene lleve a la conclusión de que las varianzas no son iguales entre los tres grupos.

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• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/