Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba t emparejada en una calculadora TI-84.
Ejemplo: prueba t de muestras pareadas en una calculadora TI-84
Los investigadores quieren saber si un nuevo tratamiento de combustible provoca un cambio en el promedio de millas por galón de un automóvil determinado. Para probar esto, realizan un experimento en el que miden las millas por galón de 11 autos con y sin el tratamiento de combustible.
Dado que cada automóvil recibe el tratamiento, podemos realizar una prueba t pareada en la que cada automóvil se empareja consigo mismo para determinar si hay una diferencia en el promedio de mpg con y sin el tratamiento de combustible.
Realice los siguientes pasos para realizar una prueba t emparejada en una calculadora TI-84.
Paso 1: Ingrese los datos.
Primero, ingresaremos los valores de datos para ambas muestras. Presione Stat y luego presione EDIT . Ingrese los siguientes valores para el grupo de control (sin tratamiento de combustible) en la columna L1 y los valores para la variable del grupo de tratamiento (tratamiento de combustible recibido) en la columna L2, seguidos de la diferencia entre estos dos valores en la columna L3.
Nota: En la parte superior de la tercera columna, resalte L3. Luego presione 2nd y 1 para crear L1, seguido de un signo menos, luego presione 2nd y 2 para crear L2. Luego presione Enter . Cada uno de los valores en la columna L3 se completará automáticamente usando la fórmula L1-L2.
Paso 2: Realice la prueba t emparejada.
Para realizar la prueba t pareada, simplemente realizaremos una prueba t en la columna L3, que contiene los valores de las diferencias pareadas.
Presione Stat . Desplácese hasta PRUEBAS . Desplácese hacia abajo hasta 2: T-Test y presione ENTER .
La calculadora le pedirá la siguiente información:
- Inpt: elija si está trabajando con datos brutos (datos) o estadísticas de resumen (estadísticas). En este caso, resaltaremos Datos y presionaremos ENTER .
- μ 0 : La diferencia de medias que se utilizará en la hipótesis nula. Teclearemos 0 y presionaremos ENTER .
- Lista: la lista que contiene las diferencias entre las dos muestras. Teclearemos L3 y presionaremos ENTER . Nota: Para que aparezca L3, presione 2nd y luego presione 3 .
- Freq: la frecuencia. Deje este ajuste en 1.
- μ : La hipótesis alternativa que se utilizará. Dado que estamos realizando una prueba de dos colas, resaltaremos ≠ μ 0 y presionaremos ENTER . Esto indica que nuestra hipótesis alternativa es μ ≠ 0. Las otras dos opciones se utilizarían para pruebas de cola izquierda (<μ 0 ) y pruebas de cola derecha (> μ 0 ).
Por último, resalte Calcular y presione ENTER .
Paso 3: Interprete los resultados.
Nuestra calculadora producirá automáticamente los resultados de la prueba t de una muestra:
A continuación se explica cómo interpretar los resultados:
- μ ≠ 0 : Ésta es la hipótesis alternativa para la prueba.
- t = -1,8751 : Este es el estadístico de prueba t.
- p = 0.0903 : Este es el valor p que corresponde al estadístico de prueba.
- x = -1,5455 . Ésta es la diferencia media del grupo 1 – grupo 2.
- s x = 2,7336 . Ésta es la desviación estándar de las diferencias.
- n = 11 : este es el número total de muestras emparejadas.
Debido a que el valor p de la prueba (0.0903) no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula.
Esto significa que no tenemos suficiente evidencia para decir que existe alguna diferencia entre el promedio de mpg de los dos grupos. Es decir, no tenemos evidencia suficiente para decir que el tratamiento del combustible afecte el mpg.
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