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Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una prueba t de muestras pareadas para determinar si las medias de la población son iguales entre los dos grupos siguientes:
Paso 1: Calcule la estadística de prueba
La estadística de prueba de una prueba t pareada se calcula como:
t = x dif / (s dif / √ n )
dónde:
- x diff : media muestral de las diferencias
- s: desviación estándar muestral de las diferencias
- n: tamaño de la muestra (es decir, número de pares)
Calcularemos la media de las diferencias entre los dos grupos y la desviación estándar de las diferencias entre los dos grupos:
Por lo tanto, nuestra estadística de prueba se puede calcular como:
- t = x dif / (s dif / √ n )
- t = 1,75 / (1,422 / √ 12 )
- t = 4,26
Paso 2: Calcule el valor crítico
A continuación, debemos encontrar el valor crítico con el que comparar nuestra estadística de prueba.
Para este ejemplo, usaremos una prueba de dos colas con α = .05 y df = n-1 grados de libertad.
Según la tabla de distribución t , el valor crítico que corresponde a estos valores es 2.201 :
Paso 3: Rechace o no rechace la hipótesis nula
Nuestra prueba t de muestras pareadas utiliza la siguiente hipótesis nula y alternativa:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (las dos medias poblacionales son iguales)
- H A : μ 1 ≠ μ 2 (las dos medias poblacionales no son iguales)
Dado que el valor absoluto de nuestro estadístico de prueba ( 4.26 ) es mayor que el valor crítico encontrado en la tabla t ( 2.201 ), rechazamos la hipótesis nula.
Esto significa que tenemos suficiente evidencia para decir que la media entre los dos grupos no es igual.
Bonificación: no dude en utilizar la calculadora de prueba t de muestras emparejadas para confirmar sus resultados.
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