Cómo realizar una prueba t emparejada a mano

Se utiliza una prueba t de muestras pareadas para comparar las medias de dos muestras cuando cada observación en una muestra se puede emparejar con una observación en la otra muestra.

El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una prueba t de muestras pareadas para determinar si las medias de la población son iguales entre los dos grupos siguientes:

Paso 1: Calcule la estadística de prueba

La estadística de prueba de una prueba t pareada se calcula como:

t = x dif / (s dif / √ n )

dónde:

  • x diff : media muestral de las diferencias
  • s: desviación estándar muestral de las diferencias
  • n: tamaño de la muestra (es decir, número de pares)

Calcularemos la media de las diferencias entre los dos grupos y la desviación estándar de las diferencias entre los dos grupos:

Por lo tanto, nuestra estadística de prueba se puede calcular como:

  • t = x dif / (s dif / √ n )
  • t = 1,75 / (1,422 / √ 12 )
  • t = 4,26

Paso 2: Calcule el valor crítico

A continuación, debemos encontrar el valor crítico con el que comparar nuestra estadística de prueba.

Para este ejemplo, usaremos una prueba de dos colas con α = .05 y df = n-1 grados de libertad.

Según la tabla de distribución t , el valor crítico que corresponde a estos valores es 2.201 :

Paso 3: Rechace o no rechace la hipótesis nula

Nuestra prueba t de muestras pareadas utiliza la siguiente hipótesis nula y alternativa:

  • H 0 : μ 1 = μ 2 (las dos medias poblacionales son iguales)
  • H A : μ 1 ≠ μ 2 (las dos medias poblacionales no son iguales)

Dado que el valor absoluto de nuestro estadístico de prueba ( 4.26 ) es mayor que el valor crítico encontrado en la tabla t ( 2.201 ), rechazamos la hipótesis nula.

Esto significa que tenemos suficiente evidencia para decir que la media entre los dos grupos no es igual.

Bonificación: no dude en utilizar la calculadora de prueba t de muestras emparejadas para confirmar sus resultados.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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