La regla empírica del rango ofrece una forma rápida y sencilla de estimar la desviación estándar de un conjunto de datos mediante la siguiente fórmula:
Desviación estándar = rango / 4
Esta regla empírica se usa a veces porque le permite estimar la desviación estándar de un conjunto de datos simplemente usando dos valores (el valor mínimo y el valor máximo) en lugar de cada valor.
Ejemplo: regla empírica de rango
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos de 20 valores:
4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39
La desviación estándar real de estos valores es 11,681 .
Usando la regla del rango, estimaríamos que la desviación estándar es (39-4) / 4 = 8.75 . Este valor se acerca un poco a la desviación estándar real.
Precauciones sobre el uso de la regla de oro del rango
La ventaja obvia de la regla de oro del rango es que es increíblemente simple y rápido de calcular. Todo lo que necesitamos saber es el valor mínimo y el valor máximo del conjunto de datos.
El inconveniente de la regla empírica del rango es que tiende a funcionar bien solo cuando los datos provienen de una distribución normal y el tamaño de la muestra es de alrededor de 30. Cuando estas condiciones no se cumplen, la regla empírica del rango no funciona bien.
Alternativa a la regla empírica del rango
En un artículo de 2012 del Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal , Ramirez y Cox sugirieron usar la siguiente fórmula como una mejora sobre la regla de oro del rango:
Desviación estándar = rango / (3√ (ln (n) ) -1.5)
donde n es el tamaño de la muestra.
Considere el mismo conjunto de datos que usamos antes:
4, 5, 5, 8, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28, 30, 31, 31, 34, 36, 38, 39, 39
Usando esta fórmula, calcularíamos la desviación estándar como 35 / (3√ (ln (20)) – 1.5) = 9.479 . Este valor está más cerca de la desviación estándar real de 11,681 en comparación con la estimación de la regla práctica del rango de 8,75 .
Esta fórmula es un poco más complicada de calcular que la regla de rango, pero tiende a proporcionar una estimación más precisa de la desviación estándar cuando los datos no provienen de una distribución normal o cuando el tamaño de la muestra no es cercano a 30. .
Recursos adicionales
Calculadora de regla práctica de rango
Medidas de dispersión: definición y ejemplos
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
