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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
La regresión lineal simple es un método estadístico que puede utilizar para cuantificar la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta .
Este tutorial explica cómo realizar una regresión lineal simple a mano.
Ejemplo: regresión lineal simple a mano
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos que muestra el peso y la altura de siete individuos:
Utilice los siguientes pasos para ajustar un modelo de regresión lineal a este conjunto de datos, utilizando el peso como variable predictiva y la altura como variable de respuesta.
Paso 1: Calcule X * Y, X 2 e Y 2
Paso 2: Calcule ΣX, ΣY, ΣX * Y, ΣX 2 y ΣY 2
Paso 3: Calcule b 0
La fórmula para calcular b 0 es: [(ΣY) (ΣX 2 ) – (ΣX) (ΣXY)] / [n (ΣX 2 ) – (ΣX) 2 ]
En este ejemplo, b 0 = [(477) (222755) – (1237) (85125)] / [7 (222755) – (1237) 2 ] = 32,783
Paso 4: Calcule b 1
La fórmula para calcular b 1 es: [n (ΣXY) – (ΣX) (ΣY)] / [n (ΣX 2 ) – (ΣX) 2 ]
En este ejemplo, b 1 = [7 (85125) – (1237) (477)] / [7 (222755) – (1237) 2 ] = 0.2001
Paso 5: Coloque b 0 y b 1 en la ecuación de regresión lineal estimada.
La ecuación de regresión lineal estimada es: ŷ = b 0 + b 1 * x
En nuestro ejemplo, es ŷ = 0.32783 + (0.2001) * x
Cómo interpretar una ecuación de regresión lineal simple
A continuación se explica cómo interpretar esta ecuación de regresión lineal estimada: ŷ = 32,783 + 0,2001x
b 0 = 32,7830 . Cuando el peso es de cero libras, la altura prevista es de 32,783 pulgadas. A veces, puede ser útil conocer el valor de b 0 , pero en este ejemplo no tiene sentido interpretar b 0 ya que una persona no puede pesar cero libras.
b 1 = 0,2001 . Un aumento de una libra de peso se asocia con un aumento de estatura de 0.2001 pulgadas.
Calculadora de regresión lineal simple
Podemos verificar nuestros resultados ingresando nuestros datos en la calculadora de regresión lineal simple :
Esta ecuación coincide con la que calculamos a mano.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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